Question

16．如圖所示的電路中E=3V，r=1.5Ω，R₀=0.5Ω，變阻器的最大阻值R_m=10Ω．
（1）當變阻器的阻值R等于多少時，電阻R₀消耗的功率最大，R₀消耗的最大功率為多少？
（2）當變阻器的阻值R等于多少時，電源的輸出功率最大，最大輸出功率為多少？

Answer 1

分析 （1）R₀=1Ω，是定值電阻，當電路中電流最大時，功率最大．
（2）當R₀+R=r時，電源的輸出功率最大．根據閉合電路歐姆定律求電流I，再由公式P=I²R求功率．

解答 解：（1）當R=0時，電路中電流最大，R₀的功率最大
根據閉合電路歐姆定律得，I₁=$\frac{E}{{R}_{0}+r}$=$\frac{3}{0.5+1.5}$A=1.5A
R₀的功率最大值為 P=I₁²R₀=1.1125W
（2）當R₀+R=r時，電源的輸出功率最大．此時R=r-R₀=1.5Ω-0.5Ω=1Ω
根據閉合電路歐姆定律得，I₃=$\frac{E}{{R}_{0}+R+r}$=1A
R的功率最大值為 P=I₃²R=1W
答：（1）當變阻器的阻值R等于0時，電阻R₀消耗的功率最大，R₀消耗的最大功率為1.1125W．
（2）當變阻器的阻值R等1Ω時，電源的輸出功率最大，最大輸出功 率為1w．

點評 本題關鍵要知道電源的內電阻與外電阻相等時，電源的輸出功率最大．