【題目】為了方便研究物體與地球間的萬有引力問題，通常將地球視為質(zhì)量分布均勻的球體。已知地球的質(zhì)量為M，半徑為R，引力常量為G，不考慮空氣阻力的影響。

（1）求北極點(diǎn)的重力加速度的大小；

（2）若“天宮二號”繞地球運(yùn)動的軌道可視為圓周，其軌道距地面的高度為h，求“天宮二號”繞地球運(yùn)行的周期和速率；

（3）若已知地球質(zhì)量M=6.0×1024kg，地球半徑R=6400km，其自轉(zhuǎn)周期T=24h，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2。在赤道處地面有一質(zhì)量為m的物體A，用W0表示物體A在赤道處地面上所受的重力，F0表示其在赤道處地面上所受的萬有引力。請求出的值（結(jié)果保留1位有效數(shù)字），并以此為依據(jù)說明在處理萬有引力和重力的關(guān)系時，為什么經(jīng)�？梢院雎缘厍蜃赞D(zhuǎn)的影響。

【答案】（1）g0=GM/R2（2）v=2π(R+h)/T1=（3）3×10-3

【解析】（1）設(shè)質(zhì)量為m0的物體靜止在北極點(diǎn)時所受地面的支持力為N0，根據(jù)萬有引力定律和共點(diǎn)力平衡條件則有：

即質(zhì)量為m0的物體在北極點(diǎn)時所受的重力為：
設(shè)北極點(diǎn)的重力加速度為g0，則有：
解得：
（2）設(shè)“天宮二號”的質(zhì)量為m1，其繞地球做勻速圓周運(yùn)動的周期為T1，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律有：

解得：
運(yùn)行速率為：
（3）物體A在赤道處地面上所受的萬有引力
對于物體A在赤道處地面上隨地球運(yùn)動的過程，設(shè)其所受地面的支持力為N，根據(jù)牛頓第二定律有：

物體A此時所受重力的大小為：

所以
代入數(shù)據(jù)解得：

這一計算結(jié)果說明，由于地球自轉(zhuǎn)對地球表赤道面上靜止的物體所受重力與所受地球引力大小差別的影響很小，所以通常情況下可以忽略地球自轉(zhuǎn)造成的地球引力與重力大小的區(qū)別．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在做“研究平拋物體的運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)時，通過描點(diǎn)法畫出小球平拋運(yùn)動軌跡，并求出平拋運(yùn)動初速度．實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示．

(1)實(shí)驗(yàn)時將固定有斜槽的木板放在實(shí)驗(yàn)桌上，實(shí)驗(yàn)前要檢查木板是否水平，請簡述你的檢查方法：__________________________.

(2)關(guān)于這個實(shí)驗(yàn)，以下說法正確的是_____

A．小球釋放的初始位置越高越好

B．每次小球要從同一高度由靜止釋放

C．實(shí)驗(yàn)前要用重垂線檢查坐標(biāo)紙上的豎線是否豎直

D．小球的平拋運(yùn)動要靠近但不接觸木板

(3)某同學(xué)在描繪平拋運(yùn)動軌跡時，得到的部分軌跡曲線如圖乙所示．在曲線上取A、B、C三個點(diǎn)，測量得到A、B、C三點(diǎn)間豎直距離h1＝10.20 cm，h2＝20.20 cm，A、B、C三點(diǎn)間水平距離x1＝x2＝12.40 cm，取g＝10 m/s2，則小球平拋運(yùn)動的初速度大小為________ m/s.(保留三位有效數(shù)字)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】我國第五顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星是一顆地球同步軌道衛(wèi)星。如圖所示,假若第五顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星先沿橢圓軌道Ⅰ飛行,后在遠(yuǎn)地點(diǎn)P處由橢圓軌道Ⅰ變軌進(jìn)入地球同步圓軌道Ⅱ。下列說法正確的是

A. 衛(wèi)星在軌道Ⅱ運(yùn)行時的速度大于7.9 km/s

B. 衛(wèi)星在軌道Ⅱ運(yùn)行時不受地球引力作用

C. 衛(wèi)星在橢圓軌道Ⅰ上的P點(diǎn)處減速進(jìn)入軌道Ⅱ

D. 衛(wèi)星在軌道Ⅱ運(yùn)行時的向心加速度比在赤道上相對地球靜止的物體的向心加速度大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】宇宙中，兩顆靠得比較近的恒星，只受到彼此之間的萬有引力作用互相繞轉(zhuǎn)，稱之為雙星系統(tǒng)。設(shè)某雙星系統(tǒng)繞其連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，轉(zhuǎn)動周期為T，軌道半徑分別為、且，引力常量G已知，則下列說法正確的是（ ）

A．星體A的向心力大于星體B的向心力

B．星球A的線速度一定大于星體B的線速度

C．星球A和星體B的質(zhì)量之和為

D．雙星的總質(zhì)量一定，若雙星之間的距離增大，其轉(zhuǎn)動周期也變大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在某行星表面上有一傾斜的勻質(zhì)圓盤，盤面與水平面的夾角為30°，圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定的角速度轉(zhuǎn)動，盤面上離轉(zhuǎn)軸距離L處有一小物體與圓盤保持相對靜止，當(dāng)圓盤的角速度為ω時，小物塊剛要滑動。物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為 (設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)，該星球的半徑為R，引力常量為G，下列說法正確的是（ ）

A. 這個行星的質(zhì)量

B. 這個行星的第一宇宙速度

C. 這個行星的同步衛(wèi)星的周期是

D. 離行星表面距離為R的地方的重力加速度為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】將質(zhì)量均為M=1kg的編號依次為1, 2, ...6的梯形劈塊靠在一起構(gòu)成傾角的三角形劈面，每個梯形劈塊上斜面長度均為L=0.2m，如圖所示，質(zhì)量m=lkg的小物塊A與斜面間的動摩擦因數(shù)為，斜面與地面的動摩擦因數(shù)均為，假定最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，現(xiàn)使A從斜面底端以平行于斜面的初速度v0=4.5m/s沖上斜面，下列說法正確的是: ()

A. 若所有劈均固定在水平面上，物塊最終從6號劈上沖出

B. 若所有劈均固定在水平面上，物塊最終能沖到6號劈上

C. 若所有劈均不固定在水平面上，物塊上滑到5號劈時，劈開始相對水平面滑動

D. 若所有劈均不固定在水平面上.物塊上滑到4號劈時，劈開始相對水平面滑動

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】壓敏電阻的阻值隨所受壓力的增大而減小，有位同學(xué)利用壓敏電阻設(shè)計了判斷小車運(yùn)動狀態(tài)的裝置，其工作原理如圖甲所示，將壓敏電阻及各電路元件和一塊擋板固定在絕緣小車上，中間放置一個光滑的絕緣重球。已知0到t1時間內(nèi)小車靜止，重球?qū)好綦娮韬蛽醢寰鶡o壓力。此后小車沿水平面向右做直線運(yùn)動，整個過程中，電流表示數(shù)隨時間的變化圖線如圖乙所示，則下列判斷正確的是：

A. 從t1到t2時間內(nèi)，小車做勻加速直線運(yùn)動

B. 從t2到t3時間內(nèi)，小車做勻加速直線運(yùn)動

C. 從t3到t4時間內(nèi)，小車做勻加速直線運(yùn)動

D. 從t4到t5時間內(nèi)，小車可能做勻減速直線運(yùn)動

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某實(shí)驗(yàn)小組在做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)中，提出了如圖所示的甲、乙兩種方案：甲方案為用自由落體運(yùn)動進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，乙方案為用小車在斜面上下滑進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．

（1）小組內(nèi)同學(xué)對兩種方案進(jìn)行了深入的討論分析，最終確定了一個大家認(rèn)為誤差相對較小的方案，你認(rèn)為該小組選擇的方案是__________________（選填甲、乙即可）．

（2）若該小組采用圖甲的裝置打出了一條紙帶如圖丙所示，相鄰兩點(diǎn)之間的時間間隔為0.02s，請根據(jù)紙帶

計算出B點(diǎn)的速度大小為___________m/s．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

（3）該小組內(nèi)同學(xué)根據(jù)紙帶算出了相應(yīng)點(diǎn)的速度，作出v2﹣h圖線如圖丁所示，請根據(jù)圖線計算出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?/span>g=________m/s2．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩個相同的小球A、B用長度分別為的細(xì)線（ ）懸于天花板上的點(diǎn)，兩球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，兩根細(xì)線與豎直軸夾角均為。設(shè)A、B兩球的線速度分別為，角速度分別為 ，加速度分別為，兩根細(xì)線的拉力分別為，則（ ）

A.

B.

C.

D.

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