分析 (1)由微粒在極板之間做直線運(yùn)動(dòng),所以受到的合外力為0,由此求出電場(chǎng)強(qiáng)度的大小,由U=Ed求出電勢(shì)差,即線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì),然后結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律即可求出線框區(qū)域磁場(chǎng)的變化率k.
(2)微粒在MN與PQ之間做勻速圓周運(yùn)動(dòng),一定是洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律求出半徑,畫出運(yùn)動(dòng)飛軌跡即可求出微粒通過磁場(chǎng)過程中偏離初速方向的距離y.
(3)畫出微粒能發(fā)回O點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的軌跡,結(jié)合幾何關(guān)系,即可求出.
解答 解:(1)微粒在MN與PQ之間做勻速圓周運(yùn)動(dòng),一定是洛倫茲力提供向心力,則微粒的重力等于電場(chǎng)力,即:qE=mg
$m=\frac{qE}{g}$
由微粒在極板之間做直線運(yùn)動(dòng),所以受到的合外力為0,即:qE′=mg
所以電場(chǎng)強(qiáng)度的大。$E′=\frac{mg}{q}$,
由U=Ed得極板之間的電勢(shì)差:$U=Ed=\frac{mgd}{q}$,即線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì),
又由法拉第電磁感應(yīng)定律:$U=N\frac{△B•S}{△t}=k•NS$
所以線框區(qū)域磁場(chǎng)的變化率:k=$\frac{mgd}{NqS}$=$\frac{dE}{NS}=\frac{0.24×100}{1000×0.{2}^{2}}=0.6$T/s.
(2)微粒在MN與PQ之間做勻速圓周運(yùn)動(dòng),一定是洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律得:$qv{B}_{0}=\frac{m{v}^{2}}{{r}_{1}}$
半徑${r}_{1}=\frac{mv}{q{B}_{0}}$=$\frac{Ev}{g•{B}_{0}}=\frac{100×0.5}{10×10}=0.5$m,畫出運(yùn)動(dòng)飛軌跡如圖,微粒通過磁場(chǎng)過程中偏離初速方向的距離y:
$y={r}_{1}-\sqrt{{r}_{1}^{2}-{L}^{2}}=0.5-\sqrt{0.{5}^{2}-0.{4}^{2}}=0.2$m.
(3)結(jié)合帶電微粒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性,如圖畫出微粒能發(fā)回O點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的軌跡,結(jié)合幾何關(guān)系可知:θ+β=90°,$cosθ=\frac{\sqrt{{r}_{1}^{2}-{L}^{2}}}{{r}_{1}}$,$sinβ=\frac{y}{{r}_{2}}$,又:sinβ=cosθ
微粒在PQ右側(cè)的磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑:${r}_{2}=\frac{mv}{q{B}_{1}}$
聯(lián)立以上方程,整理得:$\frac{mv}{q{B}_{1}}$=$\frac{(\frac{mv}{q{B}_{0}})^{2}-\frac{mv}{q{B}_{0}}•\sqrt{(\frac{mv}{q{B}_{0}})^{2}-{L}^{2}}}{\sqrt{(\frac{mv}{q{B}_{0}})^{2}-{L}^{2}}}$
代入數(shù)據(jù)得:${B}_{1}=\frac{\sqrt{0.25-{L}^{2}}}{0.05-0.1\sqrt{0.25-{L}^{2}}}$
答:(1)線框區(qū)域磁場(chǎng)的變化率是0.6T/s.
(2)微粒通過磁場(chǎng)過程中偏離初速方向的距離是0.2m.
(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度B1與寬度L滿足的變化關(guān)系為:${B}_{1}=\frac{\sqrt{0.25-{L}^{2}}}{0.05-0.1\sqrt{0.25-{L}^{2}}}$.
點(diǎn)評(píng) 該題考查帶電微粒在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)以及法拉第電磁感應(yīng)定律,涉及的過程比較多,要理清微粒運(yùn)動(dòng)的過程,同時(shí)要結(jié)合粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性能夠正確畫出微粒運(yùn)動(dòng)的軌跡,才能正確解答該題.
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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A. | 周期是0.02 s | B. | 頻率是100 Hz | C. | 有效值是25 V | D. | 最大值是50$\sqrt{2}$ V |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 小球的機(jī)械能不斷減小 | B. | 小球的機(jī)械能不斷增大 | ||
C. | 彈簧的彈性勢(shì)能不斷增大 | D. | 彈簧的彈性勢(shì)能不斷減小 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 壓強(qiáng)變大時(shí),氣體分子間的平均距離必然變小 | |
B. | 氣體溫度越高,壓強(qiáng)越小,氣體越稀薄,就越接近理想氣體 | |
C. | 氣體分子的運(yùn)動(dòng)速率分布具有“中間多,兩頭少”的特點(diǎn) | |
D. | 氣體對(duì)器壁的壓強(qiáng)就是大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力 | |
E. | 一定質(zhì)量的理想氣體,在溫度不變的條件下,外界對(duì)其做功,內(nèi)能增加 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 副線圈兩端電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為u=220$\sqrt{2}$sin50πt V | |
B. | 電壓表示數(shù)為1100$\sqrt{2}$V | |
C. | 純電阻的發(fā)熱功率是電動(dòng)機(jī)發(fā)熱功率的2倍 | |
D. | 1min內(nèi)電動(dòng)機(jī)消耗的電能為1.32×104 J |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | P上移時(shí),電流表示數(shù)減小 | |
B. | t=0時(shí),電壓表示數(shù)為100$\sqrt{2}$V | |
C. | 線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式為e=100$\sqrt{2}$sin(100t)V | |
D. | 當(dāng)原、副線圈匝數(shù)比為2:1時(shí),電阻上消耗的功率為50W |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 通過線框中感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向 | |
B. | t=0時(shí)刻穿過線框的磁通量為0.1Wb | |
C. | 在t=0.6s內(nèi)通過線框中的電量為0.006C | |
D. | 經(jīng)過t=0.6s線框中產(chǎn)生的熱量為0.06J |
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