精英家教網(wǎng)如圖所示,發(fā)射同步衛(wèi)星時,先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1,然后經(jīng)點火使其沿橢圓軌道2運行;最后再次點火將其送入同步圓軌道3.軌道1、2相切于Q點,2、3相切于P點,當衛(wèi)星分別在1、2、3上正常運行時,以下說法正確的是(  )
A、在軌道3上的速率大于1上的速率?B、在軌道3上的周期大于軌道2上的周期?C、在軌道1上經(jīng)過Q點時的加速度大于在軌道2上經(jīng)過Q點時的加速度?D、在軌道3上經(jīng)過P點時的速度大于在軌道2上經(jīng)過P點時的速度
分析:根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力,列式求出線速度、角速度、和向心力的表達式進行討論即可.
解答:解:A、人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動,根據(jù)萬有引力提供向心力,設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M,有
G
Mm
r2
=ma=m
v2
r
=m
4π2r
T2

解得:
v=
GM
r

軌道3半徑比軌道1半徑大,衛(wèi)星在軌道1上線速度較大,故A錯誤;
B、
T
=ω=
v
r
=
GM
r3
,可知,軌道3半徑比軌道1半徑大,衛(wèi)星在軌道3上周期大于軌道2上的周期,故B正確;
C、根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律得:a=
GM
r2
,所以衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過Q點的加速度等于在軌道1上經(jīng)過Q點的加速度.故C錯誤,
D、在軌道2上經(jīng)過P點時,衛(wèi)星做近心運動,則需要的向心力小于對它的引力,而在軌道3上經(jīng)過P點時,正好做勻速圓周運動,則它所需要的向心力等于它受到的引力,因此軌道3上經(jīng)過P點時的速度大于在軌道2上經(jīng)過P點時的速度,故D正確.
故選:BD.
點評:本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力,先列式求解出線速度和角速度的表達式,再進行討論.
練習冊系列答案
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如圖所示,發(fā)射同步衛(wèi)星時,先將衛(wèi)星發(fā)射至近地軌道1,然后經(jīng)點火使其在橢圓軌道2上運行,最后再次點火將衛(wèi)星送入同步軌道3.軌道1、2相切于A點,軌道2、3相切于B點.則當衛(wèi)星分別在1、2、3軌道正常運行時,下列說法中不正確的是(  )

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如圖所示,發(fā)射同步衛(wèi)星時,先將衛(wèi)星發(fā)射至近地軌道1,然后經(jīng)點火使其在橢圓軌道2上運行,最后再次點火將衛(wèi)星送入同步軌道3.軌道1、2相切于A點,軌道2、3相切于B點.則當衛(wèi)星分別在1、2、3軌道正常運行時,下列說法中正確的是( 。
A.衛(wèi)星在軌道3上的周期大于在軌道1上的周期
B.衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率
C.衛(wèi)星在軌道2上運行時,經(jīng)過A點時的速率大于經(jīng)過B點時的速率
D.衛(wèi)星在軌道2上運行時,經(jīng)過A點的加速度大于經(jīng)過B點的加速度
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(09年開封市一模)如圖所示,發(fā)射同步衛(wèi)星時,先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1,然后經(jīng)點火使其沿橢圓軌道2運行;最后再次點火將其送入同步圓軌道3。軌道1、2相切于Q點,2、3相切于P點,當衛(wèi)星分別在1、2、3上正常運行時,以下說法正確的是

A.在軌道3上的速率大于1上的速率

B.在軌道3上的角速度小于軌道1上的角速度

C.在軌道1上經(jīng)過Q點時的加速度大于在軌道2上經(jīng)過Q點時的加速度

D.在軌道2上經(jīng)過P點時的速度等于在軌道3上經(jīng)過P點時的速度

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