Question

【題目】一輛汽車(chē)的額定功率為80kW，運(yùn)動(dòng)中所受的阻力恒為4.0×103N，汽車(chē)質(zhì)量為4.0×103kg，沿水平路面行駛．汽車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終未超過(guò)額定功率．求：

(1)汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的最大速度；

(2)汽車(chē)以額定功率行駛時(shí)，當(dāng)車(chē)速為36km/h時(shí)汽車(chē)的加速度；

(3)若汽車(chē)以(2)中的加速度先勻加速啟動(dòng)，當(dāng)達(dá)到額定功率后以額定功率行駛，則啟動(dòng)1min的時(shí)間內(nèi)牽引力做的功（此時(shí)汽車(chē)以最大速度勻速行駛）

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)W＝4.4×106J

【解析】

(1)當(dāng)汽車(chē)的牽引力和阻力相等時(shí)，汽車(chē)達(dá)到最大速度，即 F＝f＝4.0×103N

由P＝Fv可得，汽車(chē)最大速度為;

(2)當(dāng)車(chē)速為v＝36km/h＝10m/s時(shí)．由P＝Fv得：

此時(shí)汽車(chē)的牽引力為，

所以此時(shí)的加速度大小為

(3)當(dāng)汽車(chē)以1m/s2的加速度勻加速啟動(dòng)時(shí)，由F′-f＝ma得：可得此時(shí)的牽引力的大小為F′＝f+ma＝4000+4000×1＝8000N,由P＝Fv可得，勻加速運(yùn)動(dòng)的最大速度為,勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,所以啟動(dòng)1min的時(shí)間內(nèi)汽車(chē)先勻加速運(yùn)動(dòng)10s，后50s內(nèi)汽車(chē)的功率不變,在前10s內(nèi)汽車(chē)的位移為，牽引力做功 W1＝F′x＝8000×50J＝4×105J,在后50s內(nèi)牽引力做功W2＝Pt′＝8×104×50J＝4×106J,故總功為W＝W1+W2＝4.4×106J