Question

2．伽利略在《兩種新科學(xué)的對話》一書中，提出猜想：物體沿斜面下滑是一種勻變速直線運(yùn)動，同時他還實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該猜想．某小組學(xué)生依據(jù)伽利略描述的實(shí)驗(yàn)方案，設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置，探究物體沿斜面下滑是否做勻變速直線運(yùn)動．實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：
①讓滑塊從離擋板某一距離L處由靜止沿某一傾角θ的斜面下滑，并同時打開裝置中的閥門，使水箱中的水流到量筒中；
②當(dāng)滑塊碰到擋板的同時關(guān)閉水箱閥門（假設(shè)水流出時均勻穩(wěn)定）；
③記錄下量筒收集的水量V；
④改變滑塊起始位置離擋板的距離，重復(fù)以上操作；
⑤測得的數(shù)據(jù)見表格．

次數(shù)	1	2	3	4	5	6
L（m）	4.5	3.9	3.0	2.1	1.5	0.9
V（mL）	90	84		62	52	40

（1）該實(shí)驗(yàn)利用量筒中收集的水量來表示C．（填序號）
A．水箱中水的體積     B．水從水箱中流出的速度
C．滑塊下滑的時間     D．滑塊下滑的位移
（2）小組同學(xué)漏填了第3組數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)正常，你估計(jì)這組水量V=75mL．
（你可能用到的數(shù)據(jù)$\sqrt{52}$≈7.2，$\sqrt{53}$≈$\sqrt{54}$≈7.3，$\sqrt{55}$≈7.4）
（3）若保持傾角θ不變，增大滑塊質(zhì)量，則相同的L，水量V將不變（填“增大”“不變”或“減小”）；若保持滑塊質(zhì)量不變，增大傾角θ，則相同的L，水量V將減小．（填“增大”“不變”或“減小”）

Answer 1

分析 （1）解答的關(guān)鍵是明確該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理，初速度為零的勻變速運(yùn)動，位移與時間的二次方成正比，由于水是均勻穩(wěn)定的流出，水的體積和時間成正比，所以該實(shí)驗(yàn)只要驗(yàn)證位移與體積的二次方是否成正比，就可驗(yàn)證該運(yùn)動是否勻變速直線運(yùn)動．
（2）（3）根據(jù)初速度為零初速度為零的勻變速運(yùn)動，位移與時間的二次方成正比，由于水是均勻穩(wěn)定的流出，水的體積和時間成正比，由此可以求出下滑位移s與水量體積之間的關(guān)系，以及水量的變化情況．

解答 解：（1）關(guān)于初速度為零的勻變速運(yùn)動，位移與時間的二次方成正比，由于水是均勻穩(wěn)定的流出，水的體積和時間成正比，所以量筒中收集的水量可以間接的測量時間．
故選：C．
（2）該運(yùn)動是勻變速直線運(yùn)動，位移與時間的二次方是成正比，即位移與體積的二次方是成正比，即s=kV²．
根據(jù)1、3組數(shù)據(jù)可得：
s₁=k${V}_{1}^{2}$
s₃=k${V}_{3}^{2}$
小組同學(xué)漏填了第3組數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)正常，由此解得水量V₃≈75mL；
（3）若保持傾角θ不變，增大滑塊質(zhì)量，物體的加速度不變，則相同的s，水量V將不變，若保持滑塊質(zhì)量不變，增大傾角θ，加速度將增大，則相同的s，時間減小，水量V將減少．
故答案為：（1）C；（2）75；（3）不變，減少

點(diǎn)評 解決該問題的關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)原理，根據(jù)流入量筒水的量與時間成正比，將時間問題轉(zhuǎn)化為為水量問題，本題是考查學(xué)生創(chuàng)新能力的好題．