Question

一只小貓?zhí)�起來抓住懸掛在天花板上的豎直木桿，如圖3-4-4所示，在這一瞬間懸繩斷了，設(shè)木桿足夠長，由于小貓繼續(xù)上爬，所以小貓離地面高度不變，則木桿下降的加速度大小為_____，方向為_____.(設(shè)小貓質(zhì)量為m，木桿的質(zhì)量為M)

Answer 1

解析:題目中要求的是木桿的加速度，但由于貓對木桿的作用力未知，所以若只研究木桿將無法求得答案.所以本題應(yīng)采用隔離法，即先以貓為研究對象，根據(jù)貓的運動狀態(tài)求得桿對貓的作用力的大小F，由牛頓第三定律可知貓對桿的作用力F′與F等大反向，再以桿為研究對象由牛頓第二定律即可求得桿的加速度.

先對貓進行分析，由于貓相對地面高度不變，即貓?zhí)幱谄胶鉅顟B(tài)，而貓受重力G＝mg和木桿對貓向上的摩擦力F的作用，如圖3-4-5所示，故G與F二力平衡，即

F＝G₁＝mg                                                                                                             ①

再對木桿進行受力分析：木桿受重力G₂＝Mg作用，由于木桿對貓有向上的摩擦力，由牛頓第三定律可知，貓對桿有向下的摩擦力F′，且

F′＝F                                                                                                                   ②

對桿由牛頓第二定律，有

F′+Mg=Ma                                                                                                           ③

由①②③式可得

a=g

即桿下降的加速度為g，方向向下.