Question

14．某同學(xué)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究小車的勻變速直線運(yùn)動．他將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源頻率為50Hz的交流電源上，實(shí)驗(yàn)時(shí)得到一條實(shí)驗(yàn)紙帶，紙帶上O、A、B、C、D、E、F、G為計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出．

（1）兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T=0.1 s．
（2）由紙帶可知，小車的加速度為a=0.75m/s²，（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．
（3）若實(shí)驗(yàn)時(shí)，電源頻率略低于50Hz，但該同學(xué)仍按50Hz計(jì)算小車的加速度，則測量得到的小車加速度與真實(shí)加速度相比將偏大（填“偏大”、“偏小”或“不變”）．
（4）下列方法中有助于減小實(shí)驗(yàn)誤差的是ACD（選填正確答案標(biāo)號）
A．選取計(jì)數(shù)點(diǎn)，把每打5個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔作為一個(gè)時(shí)間單位
B．使小車運(yùn)動的加速度盡量小些
C．舍去紙帶上開始時(shí)密集的點(diǎn)，只利用點(diǎn)跡清晰，點(diǎn)間隔適當(dāng)?shù)哪且徊糠诌M(jìn)行測量、計(jì)算
D．適當(dāng)增加掛在細(xì)繩下鉤碼的個(gè)數(shù)．

Answer 1

分析 依據(jù)逐差法，結(jié)合公式a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$，求加速度大�。�
明確頻率和周期之間的關(guān)系即可判斷測量的加速度與真實(shí)的加速度之間關(guān)系；
并根據(jù)“研究勻變速直線運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)中的注意事項(xiàng)．

解答 解：
（1）當(dāng)電源頻率是50Hz時(shí)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一次點(diǎn)，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出，因此時(shí)間間隔為：T=0.02×5=0.1s．
（2）由紙帶數(shù)據(jù)，可知，△x=0.75cm，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動推論：△x=aT²，可得：a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{0.75×1{0}^{-2}}{0．{1}^{2}}$m/s²=0.75m/s²
（3）當(dāng)電源頻率低于50Hz，其打點(diǎn)周期大于0.02s，所以仍按50Hz計(jì)算，即0.02s，
據(jù)v=$\frac{x}{t}$可知，測出的速度數(shù)值將比真實(shí)值偏大．
（4）A、選取計(jì)數(shù)點(diǎn)，把每打5個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔作為一個(gè)時(shí)間單位，可以減小測量的誤差，故A正確；
B、為了減小實(shí)驗(yàn)的測量誤差，加速度應(yīng)當(dāng)適當(dāng)大一些，故B錯(cuò)誤；
C、舍去紙帶上開始時(shí)密集的點(diǎn)，只利用點(diǎn)跡清晰、點(diǎn)間隔適當(dāng)?shù)哪且徊糠诌M(jìn)行測量、計(jì)算，可以減小誤差，故C正確；
D、適當(dāng)增加鉤碼的個(gè)數(shù)，可以適當(dāng)增加加速度，減小實(shí)驗(yàn)的誤差，故D正確．
故答案為：（1）0.1；（2）0.75；（3）偏大；（4）ACD．

點(diǎn)評 在“研究勻變速直線運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)中：要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用，求解瞬時(shí)速度和逐差法求加速度的方法需要牢固掌握．