Question

15．如圖所示，斜面體C質(zhì)量為M，斜面足夠長，始終靜止在水平面上．一質(zhì)量為m的長方形木板A上表面光滑，木板A獲得初速度v₀后恰好能沿斜面勻速下滑．當(dāng)木板A勻速下滑時將一質(zhì)量也為m的滑塊B輕輕放在木板A表面上，當(dāng)滑塊B在木板A上滑動時．下列說法正確的是（　�。�

• A． 滑塊B的速度為0.5v₀時，木板A和滑塊B的加速度大小相等
• B． 滑塊B的速度為0.5v₀時，斜面體對水平面的壓力大小為（M+2m）g
• C． 滑塊B的速度為1.5v₀時，木板A的速度為0.5v₀
• D． 滑塊B的速度為1.5v₀時，水平面對斜面體的摩擦力向左

Answer 1

分析 對A、B進(jìn)行受力分析求出AB的加速度，再結(jié)合動量守恒定律即可求解；

解答 解：A、A勻速運動，則mgsinθ=μmgcosθ，
放上B物體后，ma_A=2mgμcosθ-mgsinθ
解得：a_A=gsinθ
對B進(jìn)行受力分析根據(jù)牛頓第二定律得：
ma_B=mgsinθ，
解得：a_B=gsinθ
所以A正確；
B、以物塊AB為研究對象，其合外力為零符合動量守恒，滿足mv₀=mv₁+mv₂，滑塊B的動量為0.5mv₀時，木板A的動量為0.5mv₀，此時A沿斜面向下運動，所以A對C的滑動摩擦力方向沿斜面向下，
對C進(jìn)行受力分析：如圖所示，合力為零．

則有：F_N=Mg+2mg，故B正確；
C、當(dāng)B的速度為v₀時，A的速度減為0，以后A靜止，所以C錯；
D、由C分析可知：滑塊B的動量為1.5mv₀時，木板A靜止，把AC作為整體，整體只受到B的壓力，垂直斜面向右下，AC整體受力平衡，則水平面對斜面體的摩擦力向左，故D正確．
故選：ABD

點評 本題考查牛頓定律、動量守恒的應(yīng)用，關(guān)鍵是對物體的受力分析，明確動量守恒定律的條件和正確應(yīng)用．