Question

人們受飛鳥(niǎo)在空中飛翔的啟發(fā)發(fā)明了飛機(jī)，飛鳥(niǎo)扇動(dòng)翅膀獲得向上的舉力表示為F＝kSv²，式中S為翅膀的面積，v為飛鳥(niǎo)的飛行速度，k為比例常量，一個(gè)質(zhì)量為0.1kg，翅膀面積為S的燕子，其最小的飛行速度為10m/s，假設(shè)飛機(jī)飛行時(shí)獲得向上的舉力與飛鳥(niǎo)飛行時(shí)獲得的舉力有同樣的規(guī)律，一架質(zhì)量為3600kg的飛機(jī)，機(jī)翼的面積為燕子翅膀面積的1000倍，那么此飛機(jī)起飛離地時(shí)的最小速度為多大？

Answer 1

解：對(duì)于飛鳥(niǎo)來(lái)說(shuō)，由平衡條件可知：飛鳥(niǎo)獲得向上舉力應(yīng)等于自身的重力，即F＝kSv²＝mg①
      同理，對(duì)于飛機(jī)來(lái)說(shuō)，設(shè)起飛時(shí)的最小速度為v′，則：F′＝kS′v′²＝Mg②
      聯(lián)立①②得：＝
      代入數(shù)據(jù)可求得v′＝60m/s