Question

如圖，豎直平面內(nèi)有一直角形內(nèi)徑相同的 細(xì)玻璃管，A端封閉，C端開口，AB=BC=l₀，且此時(shí)A、C端等高．管內(nèi)水銀總長度為l₀，玻璃管AB內(nèi)封閉有長為

I0

2

的空氣柱．已知大氣壓強(qiáng)為l₀汞柱髙．如果使玻璃管繞B點(diǎn)在豎直平面內(nèi)順時(shí)針緩慢地轉(zhuǎn)動(dòng)至BC管水平，求此時(shí)AB管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為多少汞柱高？管內(nèi)封入的氣體可視為理想氣體且溫度不變．

Answer 1

分析：找出封閉氣體初末狀態(tài)的氣壓和體積中的已知量，然后根據(jù)玻意耳定律列式求解．

解答：解：因BC長度為l₀，故順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BC水平方向時(shí)水銀未流出；
設(shè)A端空氣柱此時(shí)長為x，管內(nèi)橫截面積為S，對(duì)A內(nèi)氣體：
P₁=l₀          v1=

l0

2

S
v₂=xS）        P₂=l₀-（l₀-x）=x
對(duì)A中密閉氣體，由玻意耳定律得：
l0

l0

2

S=x?xS
聯(lián)立解得：x=

2

2

l0
即：P2=

2

2

l0（汞柱高）
答：此時(shí)AB管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為

2

2

l₀汞柱高．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是根據(jù)玻意耳定律列式求解，要明確用cmHg作為壓強(qiáng)的單位時(shí)，計(jì)算較為簡便．