Question

【題目】如圖，傾角為θ的光滑斜面固定在地面上，長為l，質(zhì)量為m、質(zhì)量分布均勻的軟繩置于斜面上，其上端與斜面頂端齊平。設(shè)斜面頂端為零勢能面。用細(xì)線將質(zhì)量也為m的小物塊與軟繩連接，物塊由靜止釋放后向下運(yùn)動(dòng)，直到軟繩剛好全部離開斜面（此時(shí)物塊未到達(dá)地面）。軟繩剛好離開斜面時(shí)，軟繩的重力勢能為_____，此時(shí)物塊的速度大小為_____。

Answer 1

【答案】﹣mgl(1﹣sinθ)

【解析】

[1]物塊未釋放時(shí)，軟繩的重心離斜面頂端的高度為：

h1=lsinθ

軟繩剛好全部離開斜面時(shí)，軟繩的重心離斜面頂端的高度：

h2=l

則軟繩重力勢能共減少：

mgl(1﹣sinθ)

設(shè)斜面頂端為零勢能面，軟繩重力勢能為：

﹣mgl(1﹣sinθ)；

[2]根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律：

mgl+mgl(1﹣sinθ)=

得：。