Question

12．如圖所示，水平面上一個光滑金屬框架上垂直放置一根長l=0.4m的金屬棒ab，其電阻r=0.1Ω，框架左端的電阻R=0.4Ω．垂直框面的勻強磁場的磁感應(yīng)強度B=0.1T．當(dāng)用外力使棒ab以速度v=5m/s右移時，求：
（1）ab棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流．
（2）電阻R上消耗的功率和ab棒上消耗的功率．
（3）外力的大小和ab棒切割磁感線運動產(chǎn)生的電功率．

Answer 1

分析 （1）由E=BLv可以求出感應(yīng)電動勢，由歐姆定律可以求出感應(yīng)電流．
（2）根據(jù)功率公式P=UI即可求出R上消耗的功率，而導(dǎo)體棒視為內(nèi)電阻，由P=I²r可求得消耗的功率；
（3）根據(jù)安培力公式即可求得安培力的大小，根據(jù)平衡條件可求得外力大小，根據(jù)P=EI可求得切割產(chǎn)生的電功率．

解答 解：（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律，有：
E=Blv=0.1×0.4×5V=0.2 V
由閉合電路歐姆定律，有：
I=$\frac{E}{r+R}$=$\frac{0.2}{0.1+0.4}$=0.4A
（2）由P=UI，有電阻R上消耗的功率：
P_R=0.4×0.16W=0.064W
由P_r=I²r，得導(dǎo)體棒上消耗的功率：
P_r=0.4²×0.1W=0.016W
（3）由F=BIL可得安培力為：
F=0.1×0.4×0.4=0.016N
由P=IE，得導(dǎo)體棒產(chǎn)生的電功率：
P=0.4×0.2W=0.08W．
答：（1）ab棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流分別為0.2V和0.4A．
（2）電阻R上消耗的功率和ab棒上消耗的功率分別為0.064W和0.016W．
（3）外力的大小為0.016N；ab棒切割磁感線運動產(chǎn)生的電功率為0.08W．

點評 本題關(guān)鍵要掌握感應(yīng)電動勢公式E=BLv、歐姆定律、功率公式等等電磁感應(yīng)基本知識，即可正確解題．求ab間電勢差時要注意，金屬棒是電源，ab間電勢差是路端電壓，不是感應(yīng)電動勢，也不是內(nèi)電壓．