Question

【題目】如圖所示，三根輕繩分別系住質(zhì)量為m1、m2、m3的物體，它們的另一端分別通過光滑的定滑輪系于O點(diǎn)，整體裝置處于平衡狀態(tài)時，OA與豎直方向成30°角，OB處于水平狀態(tài)，則關(guān)于m1、m2、m3的比值，以下說法正確的是(　　)

A. m1:m2:m3=2::1 B. m1:m2:m3=4::1

C. m1:m2:m3=1:2:3 D. m1:m2:m3=4:2:1

Answer 1

【答案】A

【解析】

對結(jié)點(diǎn)O受力分析，受到三根繩子的拉力，根據(jù)平衡條件作圖，找出直角三角形，解出三根繩子的拉力大小的關(guān)系．再根據(jù)三根繩子中的拉力分別等于三個物體的重力，列式求解。

對結(jié)點(diǎn)O受力分析，O點(diǎn)受到三根繩子的拉力如圖所示。

根據(jù)三角形的知識有：

根據(jù)三力平衡條件可知，Fb和Fc的合力F與Fa等值反向，
所以有：；

根據(jù)定滑輪兩端拉力相等，有：，，

故選A。