Question

如圖所示，在兩個(gè)質(zhì)量分別為m和2m的小球a和b之間，用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿連接(桿的質(zhì)量可不計(jì))，而小球可繞穿過輕桿中心O的水平軸無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)讓輕桿處于水平位置，然后無(wú)初速度釋放，重球b向下，輕球a向上，產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)，在桿轉(zhuǎn)至豎直的過程中(　　)

A．b球的重力勢(shì)能減小，動(dòng)能增加

B．a(chǎn)球的重力勢(shì)能增加，動(dòng)能減小

C．a(chǎn)球和b球的總機(jī)械能守恒

D．a(chǎn)球和b球的總機(jī)械能不守恒

Answer 1

AC

分析：將輕桿從水平位置由靜止釋放，轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中系統(tǒng)只有重力做功，機(jī)械能守恒，b向下運(yùn)動(dòng)速度增大，高度減小，a根據(jù)動(dòng)能和勢(shì)能的定義可以判斷動(dòng)能勢(shì)能的變化，根據(jù)除重力以外的力做物體做的功等于物體機(jī)械能的變化量判斷桿對(duì)a球做功情況。
解答：
A、b向下運(yùn)動(dòng)速度增大，所以動(dòng)能增大，高度減小，所以勢(shì)能減小，故A正確；
B、a向上運(yùn)動(dòng)速度增大，高度增大，所以動(dòng)能和勢(shì)能都增大，故B錯(cuò)誤；
C、a球和b球兩球組成的系統(tǒng)，在運(yùn)動(dòng)中除動(dòng)能和勢(shì)能外沒有其他形式的能轉(zhuǎn)化，所以系統(tǒng)的機(jī)械能守恒系統(tǒng)，故C正確；
D、a球和b球系統(tǒng)只有重力做功，機(jī)械能守恒，故D不正確；
故選AC。
點(diǎn)評(píng)：本題是輕桿連接的模型問題，對(duì)系統(tǒng)機(jī)械能是守恒的，但對(duì)單個(gè)小球機(jī)械能并不守恒，運(yùn)用系統(tǒng)機(jī)械能守恒及除重力以外的力做物體做的功等于物體機(jī)械能的變化量進(jìn)行研究即可。