Question

14．如圖所示，一個(gè)縱截面是等腰三角形的斜面體M置于水平地面上，它的底面粗糙，兩斜面光滑．將質(zhì)量不相等的A、B兩個(gè)小滑（m_A＞m_B）同時(shí)從斜面上同一高度處?kù)o止釋放，在兩滑塊滑至斜面底端的過(guò)程中，M始終保持靜止，則（　�。�

• A． B滑塊先滑至斜面底端
• B． 地面對(duì)斜面體的摩擦力方向水平向左
• C． 兩滑塊滑至斜面底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率相同
• D． 地面對(duì)斜面體的支持力等于三個(gè)物體的總重力

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出物塊下滑的加速度，根據(jù)位移時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而比較運(yùn)動(dòng)時(shí)間的長(zhǎng)短，根據(jù)速度時(shí)間公式求出滑塊到達(dá)底端的速度，從而求出重力的瞬時(shí)功率．對(duì)M分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡分析地面對(duì)斜面體是否有摩擦力，對(duì)整體分析，根據(jù)A、B加速度的方向確定整體處于超重還是失重．

解答 解：A、物塊A下滑的加速度a=gsinα，位移x=$\frac{h}{sinα}$，根據(jù)x=$\frac{1}{2}$at²得，t=$\sqrt{\frac{2h}{gsi{n}^{2}α}}$，同理，B下滑的時(shí)間t=$\sqrt{\frac{2h}{gsi{n}^{2}β}}$，可知兩滑塊滑至底端的時(shí)間相同．故A錯(cuò)誤．
B、A對(duì)斜面體壓力在水平方向的分力大小為m_Agsinαcosα，B對(duì)斜面體在水平方向上的分力為m_Bgsinαcosα，因?yàn)閙_A＞m_B，則地面對(duì)斜面體有向左的摩擦力．故B正確．
C、物塊A滑到底端的速度v=at=$\sqrt{2hg}$，B滑到底端的速度也為$\sqrt{2gh}$，由于質(zhì)量不同，兩物體的速度方向相同，則重力的瞬時(shí)功率P=mgvsinα不同．故C錯(cuò)誤．
D、因?yàn)锳、B的加速度均沿斜面向下，對(duì)整體分析，整體處于失重狀態(tài)，則支持力小于三個(gè)物體的總重力．故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，綜合性較強(qiáng)，注意瞬時(shí)功率P=mgcosθ，θ為力與速度的夾角．