如圖所示，ABCD為固定在豎直平面內(nèi)的軌道，AB為粗糙直軌道，BCD為光滑圓弧軌道，軌道半徑為R，OB、OD與豎直方向之間的夾角相等且都為θ（θ＜10°），直軌道與圓弧軌道相切于B點(diǎn)．現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小物體（可以看作質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)以初速度v0滑下，當(dāng)小物體第一次滑入圓弧軌道時(shí)恰好在BD間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．已知小物體與AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．求：

⑴小物體在圓弧軌道運(yùn)動(dòng)的最大速度vm；

⑵小物體從A運(yùn)動(dòng)到D的時(shí)間t．

(1)

(2)      （n＝0，1，2，3，……）


解析:

⑴小物體下滑到B點(diǎn)速度為零才能第一次滑入圓弧軌道恰好做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

      從B到D由機(jī)械能守恒定律得：        （4分）

                            解得：           （2分）

    ⑵從A到B由動(dòng)量定理得：     （4分）

      BD間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為：                       （3分）

               從B到D有：                        （2分）

                                                        （1分）

                      解得：    （2分）

                           （n＝0，1，2，3，……）

     說(shuō)明：未取n值的，扣3分；未說(shuō)明n值的取值范圍，扣1分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，ABCD為一傾角θ=30°的粗糙斜面，AD邊與BC邊平行，有一重力G=10N放在斜面上，當(dāng)對(duì)物體施加一個(gè)與AB邊平行的拉力F時(shí)，物體恰能做勻速直線運(yùn)動(dòng)．已知物體與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=
6
3
，求：
①物體受到的摩擦力大��；
②拉力F的大�。�
③物體運(yùn)動(dòng)方向與F方向之間的夾角．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，abcd為質(zhì)量M=2㎏的導(dǎo)軌，放在光滑絕緣的水平面上，另有一根質(zhì)量m=0.6㎏的金屬棒PQ平行bc放在水平導(dǎo)軌上，PQ棒左邊靠著絕緣的豎直立柱e、f，導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，場(chǎng)以00′為界，左側(cè)的磁場(chǎng)方向豎直向上，右側(cè)的磁場(chǎng)方向水平向右，磁感強(qiáng)度都為B=0.8T．導(dǎo)軌的bc段長(zhǎng)L=0.5m，其電阻r=0.4Ω，金屬棒的電阻R=0.2Ω，其余電阻均可不計(jì)，金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2．若導(dǎo)軌上作用一個(gè)方向向左、大小為F=2N的水平拉力，設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，g取10m/s2．試求：
（1）導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)的最大加速度．
（2）流過(guò)導(dǎo)軌的最大電流．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，ABCD為同種材料構(gòu)成的柱形透明體的橫截面，其中ABD部分為等腰直角三角形，BCD部分為半圓形，一束單色平行光從真空射向AB或AD面，材料折射率n=1.6，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A、從AB面中點(diǎn)射入的光線一定從圓弧的中點(diǎn)射出B、從AB面射入的所有光線經(jīng)一次反射和折射后都從BCD面射出C、從AB面中間附近射入的所有光線經(jīng)一次反射和折射后都從BCD面射出D、若光線只從AD面垂直射入，則一定沒(méi)有光線從BCD面射出

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，ABCD為一直角梯形棱鏡的截面，∠C=60°P為垂直于直線BC的光屏，現(xiàn)用一寬度等于AB邊的單色平行光束垂直射向AB面，經(jīng)棱鏡折射后在屏P上形成寬度等于
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AB的一條光帶，求棱鏡的折射率．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，ABCD為豎直放在場(chǎng)強(qiáng)為E=104V/m水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中的絕緣光滑軌道，其中軌道的BCD部分是半徑為R的圓形軌道，軌道的水平部分與其半圓相切，A為水平軌道上的一點(diǎn)，而且AB=R=0.2m，把一質(zhì)量m=0.1kg、帶電荷量q=+1×10-4C的小球放在水平軌道的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始釋放，小球在軌道的內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)．（g取10m/s2）求：
（1）小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力是多大？
（2）若讓小球安全通過(guò)軌道，開(kāi)始釋放點(diǎn)離B點(diǎn)至少多遠(yuǎn)？

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同步練習(xí)冊(cè)答案