Question

20．如圖所示，MN為鋁質(zhì)薄平板，鋁板上方和下方分別有垂直于圖平面的勻強(qiáng)磁場（圖中未面出），且B_上：B_下=1：$\sqrt{2}$，一帶電粒子從緊貼鋁板上表面的P點(diǎn)垂直于鋁板向上射出，從Q點(diǎn)穿越鋁板后到達(dá)PQ的中點(diǎn)O，已知粒子穿越鋁板時(shí)，速度方向和電荷量不變，不計(jì)重力，則穿越前和穿越后粒子的動能之比為（　�。�

• A． 4：1
• B． 2：1
• C． 2：$\sqrt{2}$
• D． 2$\sqrt{2}$：1

Answer 1

分析 粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)半徑之比求出速度之比，進(jìn)而得到動能之比．

解答 解：設(shè)粒子在鋁板上、下方的軌道半徑分別為r₁、r₂，速度分別為v₁、v₂．
由題意可知，粒子軌道半徑：r₁=2r₂，
r=$\frac{mv}{qB}$  v=$\frac{qBr}{m}$
又B_上：B_下=1：$\sqrt{2}$，
得：v₁=$\sqrt{2}$v₂，
動能E_k=$\frac{1}{2}$mv²
則動能之比為2：1；
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了求磁感應(yīng)強(qiáng)度，根據(jù)題意求出粒子的軌道半徑、與速度關(guān)系，然后應(yīng)用牛頓第二定律即可正確解題．