Question

如圖，在豎直平面內(nèi)有一勻強電場，一帶電量為+q、質(zhì)量為m的小球在力F的作用下沿圖中虛線由A至B做豎直向上的勻速運動．已知力F和AB間夾角為θ，AB間距離為d，重力加速度為g．則電場強度E的最小值為

 

．若電場強度E=

mgtanθ

q

時，小球從A運動到B電勢能變化量大小可能為

 

．

Answer 1

分析：由題意可知，小球受到重力、拉力F與電場力，做勻速直線運動，運用圖解法確定出電場力最小時電場力大小，即可求得電場強度的最小值．根據(jù)功的計算公式求解出電場力做功，即可由功能關(guān)系得到小球從A運動到B電勢能變化量大�。�

解答：解：分析小球受力情況：小球受到重力mg、拉力F與電場力qE，因為小球做勻速直線運動，合力為零，則F與qE的合力與mg大小相等、方向相反，作出F與qE的合力，如圖，可知當(dāng)電場力qE與F垂直時，電場力最小，此時場強也最�。�
則得：qE=mgsinθ
所以電場強度的最小值為 E=

mgsinθ

q

．
若電場強度E=

mgtanθ

q

，即qE=mgtanθ時，電場力qE可能與AB方向垂直，如圖1位置，電場力不做功，電勢能變化量為0；
也可能電場力位于位置2方向，則電場力做功為 W=qEsin2θ?d=q?

mgtanθ

q

sin2θ?d=2mgdsin²θ．
故答案為：

mgsinθ

q

；2mgdsin²θ或0

點評：解決本題的關(guān)鍵是對小球進行正確的受力分析，靈活運用圖解法分析極值情況，并根據(jù)力圖要知道電場力大小一定時，方向可能有兩種情況，不能漏解．