Question

8．長為0.5m的輕桿OA繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動．A端連著一個質(zhì)量為m=2kg的小球．當(dāng)小球位于最高點(diǎn)時，小球?qū)�桿的壓力是4.0N．求
（1）小球在最高點(diǎn)的速率
（2）轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時，小球的速率是6m/s，求桿對小球的拉力的大小．g取10m/s²．

Answer 1

分析 小球在細(xì)桿的作用下，在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動．對最低點(diǎn)和最高點(diǎn)受力分析，找出提供向心力的來源，根據(jù)向心力公式列式即可求解．

解答 解：（1）小球在最高點(diǎn)，受到重力，桿的彈力作用，根據(jù)牛頓第二定律，有
$mg-F=m\frac{{v}_{1}^{2}}{r}$
代入數(shù)據(jù)：$20-4.0=2×\frac{{v}_{1}^{2}}{0.5}$
解得：${v}_{1}^{\;}=4m/s$
（2）小球在最低點(diǎn)時，小球受到重力、桿對小球的拉力的作用，根據(jù)牛頓第二定律，有
${F}_{拉}^{\;}-mg=m\frac{{v}_{2}^{2}}{L}$
代入數(shù)據(jù)：${F}_{拉}^{\;}-20=2×\frac{{6}_{\;}^{2}}{0.5}$
解得：${F}_{拉}^{\;}=164N$
答：（1）小球在最高點(diǎn)的速率4m/s
（2）轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時，小球的速率是6m/s，桿對小球的拉力的大小為164N

點(diǎn)評 本題主要考查了向心力公式的直接應(yīng)用，知道桿子帶著在豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動，最高點(diǎn)，桿子可能表現(xiàn)為拉力，也可能表現(xiàn)為推力，取決于速度的大小，在最低點(diǎn)，桿子只能表現(xiàn)為拉力．