Question

熱氣球外部掛有一質(zhì)量為70kg的重物，以v₀=15m/s的速度豎直勻速上升，在上升到離地面h=50m處熱氣球發(fā)生故障，立即剪斷懸掛重物的細(xì)繩，熱氣球?qū)⒁?m/s²的加速度勻加速上升．（不計(jì)剪斷繩所用時(shí)間）求：
（1）重物落地時(shí)熱氣球距地面的高度；
（2）重物落地時(shí)的速度．

Answer 1

（1）取貨物為研究對(duì)象，貨物將豎直上拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t落地，以豎直向上為正，
-h=v0t-

1

2

gt2    ①
在此時(shí)間內(nèi)熱氣球加速上升h₁，由勻變速運(yùn)動(dòng)：h1=v0t+

1

2

at2    ②
氣球離地高度H
H=h₁+h                             ③
解得：t=5s或t=-2s（舍去）                         
H=150m                                         
（2）貨物落地速度為v 由勻變速規(guī)律得v=v₀-gt
解得v=-35m/s                                    
速度大小35m/s方向豎直向下      
答：（1）重物落地時(shí)熱氣球距地面的高度為150m；
（2）重物落地時(shí)的速度大小35m/s方向豎直向下．