Question

北京2005年10月12日電 神舟再度飛天，中華續(xù)寫輝煌．北京時(shí)間10月12日9時(shí)9分52秒，我國自主研制的神舟六號載人飛船，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空后，準(zhǔn)確進(jìn)入預(yù)定軌道．神舟六號載人飛船的飛行，是我國第二次進(jìn)行載人航天飛行，也是我國第一次將兩名航天員（費(fèi)俊龍、聶海勝）同時(shí)送上太空．則：
（1）當(dāng)返回艙降到距地面30km時(shí)，回收著陸系統(tǒng)啟動(dòng)工作，相繼完成拉出天線、拋掉底蓋等一系列動(dòng)作．當(dāng)返回艙距地面20km時(shí)，速度減為200m/s而勻速下落，此階段重力加速度為g'（且近似認(rèn)為不變），所受空氣的阻力為f=

1

2

ρv2S，其中ρ為大氣的密度．v是返回艙的運(yùn)動(dòng)速度，S為阻力作用的面積．試寫出返回艙在速度為v時(shí)的質(zhì)量表達(dá)式
（2）當(dāng)返回艙降到距地面10km時(shí)，打開面積為1200㎡的降落傘，直到速度降到8.0m/s后又勻速下降．為實(shí)現(xiàn)軟著陸（即著陸時(shí)返回艙的速度為0），當(dāng)返回艙離地面1.2m時(shí)反沖發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火，返回艙此時(shí)的質(zhì)量為2.7×10³㎏，取g=10m/s²（反沖發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火后，空氣的阻力不計(jì)，可認(rèn)為返回艙做勻減速直線運(yùn)動(dòng)）．求平均反沖推力的大小和反沖發(fā)動(dòng)機(jī)對返回艙做的功．

Answer 1

分析：（1）返回艙勻速下落時(shí)，重力與阻力平衡，由平衡條件求解返回艙在速度為v時(shí)的質(zhì)量表達(dá)式．
（2）反沖發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火后返回艙做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度-位移公式和牛頓第二定律求解平均反沖推力的大�。�由動(dòng)能定理求出反沖發(fā)動(dòng)機(jī)對返回艙做的功．

解答：解：
（1）返回艙以200m/s的速度勻速下降時(shí)受力平衡，即有
mg′=

1

2

ρv2S，所以m=

ρv2S

2g′

（2）設(shè)反沖發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火后返回艙所受平均推力大小為F，
則由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v²=2ah；
因不計(jì)空氣的阻力，則有
   F-mg=ma，
代入解得  F=m(g+

v2

2h

)=9.9×10⁴N．
設(shè)反沖發(fā)動(dòng)機(jī)對返回艙做的功為W_F，由動(dòng)能定理得
   mgh+WF=0-

1

2

mv2
解得WF=-1.2×105J．
答：（1）返回艙在速度為v時(shí)的質(zhì)量表達(dá)式以m=

ρv2S

2g′

；
    （2）平均反沖推力的大小是9.9×10⁴N．反沖發(fā)動(dòng)機(jī)對返回艙做的功WF=-1.2×105J．

點(diǎn)評：本題文字較長，背景較新，但物理情景比較簡單，關(guān)鍵要有耐心讀題，抓住有效信息，建立物理模型．