Question

7．如圖，質(zhì)量為m的小球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線懸于天花板上O點(diǎn)，并使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)線與豎直方向成θ角，則細(xì)線的張力大小力F=$\frac{mg}{cosθ}$，小球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{Lcosθ}{g}}$．

Answer 1

分析 由小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)得到在豎直方向上合外力為零，即可得到張力，進(jìn)而得到向心力，根據(jù)向心力公式求得周期．

解答 解：小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程只受重力和繩子拉力F的作用，又有小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)線與豎直方向成θ角，
所以，小球在豎直方向上的合外力為零，即Fcosθ=mg，所以，$F=\frac{mg}{cosθ}$；
小球的水平方向上的合外力為Fsinθ=mgtanθ，合外力做向心力，故有$mgtanθ=m（\frac{2π}{T}）^{2}R=m（\frac{2π}{T}）^{2}Lsinθ$；
所以，$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{Lcosθ}{g}}$；
故答案為：$\frac{mg}{cosθ}$，$2π\(zhòng)sqrt{\frac{Lcosθ}{g}}$．

點(diǎn)評(píng) 在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，一般根據(jù)在垂直運(yùn)動(dòng)平面方向合外力為零，運(yùn)動(dòng)平面內(nèi)合外力做向心力，進(jìn)而根據(jù)向心力公式求得半徑，速率、周期等問(wèn)題．