Question

1．如圖所示，電源內(nèi)阻r=1Ω，電阻R₁=2Ω，小燈泡L上標有“3V  1.5W”，滑動變阻器的最大阻值為R₀（大小未知），當觸頭P移動到最上端a時電流表的讀數(shù)為1A，小燈泡L恰好正常發(fā)光，求：
（1）滑動變阻器的最大阻值R₀；
（2）當P移動到a時，電源的總功率；
（3）當P移動最下端b時，電源的輸出功率．

Answer 1

分析 （1）當觸頭P滑動到最上端a時，小燈泡L恰好正常發(fā)光，其電壓和功率達到額定值，由公式P=UI可求得通過燈泡的電流，結(jié)合電流表的讀數(shù)可求得通過R的電流．再由歐姆定律求出滑動變阻器R₀的最大阻值；
（2）根據(jù)閉合電路的歐姆定律求出電源的電動勢和總電流，由P=IE求電源的總功率；
（3）當觸頭P滑動到最下端b時，滑動變阻器和小燈泡均被短路．由閉合電路歐姆定律求出總電流，即可由功率公式求解．

解答 解：（1）當觸頭P滑動到最上端a時，流過小燈泡L的電流為：
I_L=$\frac{{P}_{L}^{\;}}{{U}_{L}^{\;}}$=$\frac{1.5}{0.3}$=0.5A
流過滑動變阻器的電流：I₀=I_A-I_L=1A-0.5 A=0.5A
故：R₀=$\frac{{U}_{L}^{\;}}{{I}_{0}^{\;}}$=$\frac{3}{0.5}$Ω=6Ω．
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律$E={U}_{L}^{\;}+I（{R}_{1}^{\;}+r）=3+1×（2+1）=6V$
${R}_{L}^{\;}=\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}^{\;}}=\frac{{3}_{\;}^{2}}{1.5}=6Ω$
P滑到a時，${R}_{并}^{\;}=\frac{{R}_{0}^{\;}{R}_{L}^{\;}}{{R}_{0}^{\;}+{R}_{L}^{\;}}=\frac{6×6}{6+6}Ω=3Ω$
總電阻${R}_{總}^{\;}={R}_{并}^{\;}+{R}_{1}^{\;}+r=3+2+1=6Ω$
總電流$I=\frac{E}{{R}_{總}^{\;}}=\frac{6}{6}A=1A$
電源的總功率P=IE=1×6W=6W
（3）電源電動勢為：E=U_L+I_A（R₁+r）=3V+1×（2+1）V=6V．
當觸頭P滑動到最下端b時，滑動變阻器和小燈泡均被短路．電路中總電流為：
I=$\frac{E}{{R}_{1}^{\;}+r}$=$\frac{6}{2+1}$A=2A
輸出功率為：P_出=EI-I²r=12-2²×1=8W
答：（1）滑動變阻器的最大阻值${R}_{0}^{\;}$為6Ω；
（2）當P移動到a時，電源的總功率6W；
（3）當P移動最下端b時，電源的輸出功率8W

點評 本題綜合考查閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路的規(guī)律及功率公式，要注意正確分析電路圖，得出電路中電流及電壓的關(guān)系，才能準確求解．