Question

一物體以某一初速度在粗糙的平面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，最后靜止下來(lái)．若此物體在最初5s內(nèi)通過(guò)的位移與最后5s內(nèi)通過(guò)的位移之比為11：5，求此物體一共運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間．

Answer 1

分析：物體在粗糙的平面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，把物體運(yùn)動(dòng)看成反向的初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移公式分別列出最初5s內(nèi)和最后5s內(nèi)的位移與總時(shí)間的關(guān)系，求出總時(shí)間．

解答：解：設(shè)物體運(yùn)動(dòng)的加速度為a，運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為t，把物體運(yùn)動(dòng)看成反向的初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有：
最后5s內(nèi)位移為：s1=

1

2

at2=

25

2

a
最初5s內(nèi)位移為：s2=

1

2

at2-

1

2

a(t-5)2=

5

2

a(2t-5)
又∵s₂：s₁=11：5，則有
  s2=

5a

2

(2t-5)=

11

2

s1=

55

2

a
解得t=8s
答：物體一共運(yùn)動(dòng)8s．

點(diǎn)評(píng)：本題的技巧是采用逆向思維，充分利用末速度“0”，也可以運(yùn)用圖象法求解．