Question

12．如圖，水平地面上有三個靠在一起的物塊P、Q和R，質(zhì)量分別為m、2m和3m，物塊與地面間的動摩擦因數(shù)都為μ．用大小為F的水平外力推動物塊P，記R和Q之間相互作用力與Q與P之間相互作用力大小之比為k．下列判斷正確的是（　　）

• A． 若μ≠0，則k=$\frac{5}{6}$
• B． 若μ≠0，則k=$\frac{3}{5}$
• C． 若μ=0，則k=$\frac{1}{2}$
• D． 若μ=0，則k=$\frac{3}{5}$

Answer 1

分析 先用整體法求出物體的合外力，進而求得加速度；然后再用隔離法對P、R兩物體進行受力分析，利用牛頓第二定律即可求得k．

解答 解：三物塊靠在一起，將以相同加速度向右運動；則加速度$a=\frac{F-6μmg}{6m}$；
所以，R和Q之間相互作用力${F}_{1}=3ma+3μmg=\frac{1}{2}F$，Q與P之間相互作用力${F}_{2}=F-μmg-ma=F-μmg-\frac{1}{6}F+μmg=\frac{5}{6}F$；
所以，$k=\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}=\frac{\frac{1}{2}F}{\frac{5}{6}F}=\frac{3}{5}$；
由于談論過程與μ是否為零無關(guān)，故$k=\frac{3}{5}$恒成立，故AC錯誤，BD正確；
故選：BD．

點評 對物體運動過程中某一力的求解，一般先對物體運動狀態(tài)進行分析，得到加速度，然后應用牛頓第二定律求得合外力，再對物體進行受力分析即可求解．