Question

如圖14-9-5所示，電源電動(dòng)勢(shì)E=6V，內(nèi)阻不計(jì)，R₁=2 Ω，R₂=4 Ω，C₁=20 μF,C₂=40 μF,R₃=10 Ω.求：

圖14-9-5

?  （1）閉合S時(shí)，電流表G中有無(wú)電流通過(guò)，若有，方向如何？

?  （2）S閉合后，通過(guò)電流表G的總電量.

? 

Answer 1

解析：（1）S斷開(kāi)時(shí)，電容支路與電阻支路并聯(lián)，因R₁與R₂串聯(lián)，

?有            U_R1∶U_R2=R₁∶R₂=1∶2，

已知          U_R1+U_R2=6V，

所以R_R1=2 V，U_R2=4 V.

?  又因?yàn)镃₁與C₂串聯(lián)，Q_C1=Q_C2，有U_C1∶U_C2?=C₂∶C₁=2∶1，同樣U_C1+U_C2=6 V，所以U_C1=4 V，U_C2=2 V.

?  因?yàn)閁_C2＜U_R2，所以Q_b＜Q_a，如果閉合S，電流表G中有電流通過(guò)，方向?yàn)樽詁向A.

?  （2）S閉合后，U_R1=U_C1，C₁兩端的電壓減小，C₁放電，放出的電量為：

q₁=C₁ΔU₁=20×10^-6×（4-2）C=4×10^-5 C.

?  同時(shí)又有U_R2=U_C2，C₂兩端的電壓增大，C₂充電，獲得的電量為：

?  q₂=C₂ΔU₂=40×10^-6×（4-2）C=8×10^-5C.

?  C₁放電是它的右極板上負(fù)電荷從電勢(shì)低的a點(diǎn)經(jīng)G運(yùn)動(dòng)到電勢(shì)高的b點(diǎn)，電流流經(jīng)G的方向向上.C₂充電是它的左極板上負(fù)電荷從電勢(shì)低的a點(diǎn)經(jīng)G運(yùn)動(dòng)到電勢(shì)高的b點(diǎn)，電流流經(jīng)G的方向上也是向上，因此通過(guò)電流表G的總電荷量為：

?  q=q₁+q₂=1.2×10^-4C.

?  電路穩(wěn)定后，沒(méi)有電流通過(guò)電阻R₃，因此它兩端的電壓為零.

答案：（1）有，自b向a  （2）1.2×10^-4 C.