Question

8．如圖所示，一質(zhì)量為m=0.3kg的物體靜止于光滑水平面上的A點(diǎn)，當(dāng)對(duì)它施加以斜向右上方的恒力F時(shí)，該物體沿水平面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，測(cè)得其在B點(diǎn)的速度為v=4m/s，A、B兩點(diǎn)的距離為s=0.6m，求此恒力F的取值范圍（重力加速度g取10m/s²）

Answer 1

分析 設(shè)F與水平方向的夾角為θ．先根據(jù)動(dòng)能定理列式，得到F與θ、s、m的關(guān)系．再根據(jù)要使物體沿水平面運(yùn)動(dòng)，必須有Fsinθ≤mg，聯(lián)立求解．

解答 解：設(shè)F與水平方向的夾角為θ．根據(jù)動(dòng)能定理得：
Fcosθ•s=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$ ①
據(jù)題，0°＜θ＜90°，則 cosθ＜1 ②
要使要使物體沿水平面運(yùn)動(dòng)，必須有Fsinθ≤mg ③
由①②解得：F＞4N
由①③解得：F≤5N
故此恒力F的取值范圍為 4N＜F≤5N．
答：此恒力F的取值范圍為 4N＜F≤5N．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要注意物體沿水平面運(yùn)動(dòng)的條件：Fsinθ≤mg，不能只根據(jù)動(dòng)能定理得到F＞4N．