Question

9．有一種叫“飛椅”的游樂項目，示意圖如圖所示，長為L的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣，轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動．當(dāng)轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動時，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為θ，不計鋼繩的重力，座椅的質(zhì)量為m，重力加速為g．
求（1）鋼繩中的拉力大��；
（2）轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度ω．

Answer 1

分析 （1）對飛椅受力分析，求得椅子受到的合力的大小，求解拉力大��；
（2）再根據(jù)向心力的公式可以求得角速度ω與夾角θ的關(guān)系．

解答 解：對座椅受力分析，如圖所示

y軸上，F(xiàn)cosθ=mg 解得 F=$\frac{mg}{cosθ}$．
x軸上，F(xiàn)sinθ=mω²（r+Lsinθ）
則由以上兩式得
ω=$\sqrt{\frac{gtanθ}{r+Lsinθ}}$．
答：（1）鋼繩所受的拉力為$\frac{mg}{cosθ}$．
（2）轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度是$\sqrt{\frac{gtanθ}{r+Lsinθ}}$．

點評 飛椅做的是圓周運動，確定圓周運動所需要的向心力是解題的關(guān)鍵，向心力都是有物體受到的某一個力或幾個力的合力來提供，在對物體受力分析時一定不能分析出物體受向心力這么一個單獨的力．