Question

1．如圖所示，勻強電場中有一個以O為圓心、半徑為R的圓，電場方向與圓所在平面平行，A、O兩點電勢差為U，一帶正電的粒子在該電場中運動，經A、B兩點時速度方向沿圓的切線，速度大小均為v₀，粒子重力不計，只受電場力，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 粒子從A到B的運動過程中，動能先增大后減小
• B． 圓周上電勢最高的點與O點的電勢差為$\sqrt{2}$U
• C． 粒子在A、B間是做圓周運動
• D． 勻強電場的電場強度E=$\frac{U}{R}$

Answer 1

分析 帶正電粒子僅在電場力作用下，從A運動到B，由速度大小，得出粒子的動能的大小關系，從而確定粒子的電勢能大與小．由于勻強電場，則等勢面是平行且等間距．根據曲線運動條件可確定電場力的方向，從而得出勻強電場的電場線方向．

解答 解：A、帶電粒子僅在電場力作用下，由于粒子在A、B兩點動能相等，則電勢能也相等．因為勻強電場，所以兩點的連線AB即為等勢面．根據等勢面與電場線垂直特性，從而畫出電場線CO．由曲線運動條件可知，正電粒子所受的電場力沿著CO方向，因此粒子從A到B做拋體運動，速度方向與電場力方向夾角先大于90°后小于90°，電場力對于運動來說先是阻力后是動力，所以動能先減小后增大．故AC錯誤；
C、勻強電場的電場強度Ed=U式中的d是沿著電場強度方向的距離，因而由幾何關系可知，U_AO=E×$\frac{\sqrt{2}}{2}R$，所以E=$\frac{\sqrt{2}U}{R}$，圓周上電勢最高的點與O點的電勢差為U=ER=$\frac{\sqrt{2}U}{R}R=\sqrt{2}U$，故B正確，D錯誤；
故選：B

點評 緊扣動能相等作為解題突破口，由于僅在電場力作用下，所以得出兩點的電勢能大小關系．并利用等勢面與電場線垂直的特性，從而推出電場線位置．再由曲線運動來確定電場力的方向．同時考查U=Ed中d的含義重要性．