Question

如圖所示，以邊長為50cm的正方形導(dǎo)線框，放置在B=0.40T的勻強(qiáng)磁場中。已知磁場方向與水平方向成37°角，線框電阻為0.10Ω，求線框繞其一邊從水平方向轉(zhuǎn)至豎直方向的過程中通過導(dǎo)線橫截面積的電量。

Answer 1

1.4（C）

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：線框在水平位置時(shí)穿過線框的磁通量
Φ₁=BScos53°=6.0×10^-2Wb
線框轉(zhuǎn)至豎直位置時(shí)，穿過線框的磁通量Φ₂=BScos37°=8.0×10^-8（Wb）
這個(gè)過程中的平均電動(dòng)勢
通過導(dǎo)線橫截面的電量
磁通量Φ₁=BScosθ，公式中θ是線圈所在平面的法線與磁感線方向的夾角。若θ＜90°時(shí)，Φ為正，θ＞90°時(shí)，Φ為負(fù)，所以磁通量Φ有正負(fù)之分，即在線框轉(zhuǎn)動(dòng)至框平面與B方向平行時(shí)，電流方向有一個(gè)轉(zhuǎn)變過程。錯(cuò)解就是忽略了磁通量的正負(fù)而導(dǎo)致錯(cuò)誤。
【正解】設(shè)線框在水平位置時(shí)法線（圖中）n方向向上，穿過線框的磁通量
Φ₁=BScos53°=6.0×10^-2Wb
當(dāng)線框轉(zhuǎn)至豎直位置時(shí)，線框平面的法線方向水平向右，與磁感線夾角θ=143°，穿過線框的磁通量Φ₁=BScos143°=-8.0×10^-2Wb
通過導(dǎo)線橫截面的電量
【點(diǎn)評】通過畫圖判斷磁通量的正負(fù)，然后在計(jì)算磁通量的變化時(shí)考慮磁通量的正負(fù)才能避免出現(xiàn)錯(cuò)誤。