Question

如圖所示，物體質(zhì)量為m，靠在粗糙的豎直墻上，物體與墻間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．要使物體沿墻勻速滑動(dòng)，則外力F的大小可能是（　�。�

• A．

  mg

  sinθ

• B．

  mg

  μcosθ-sinθ

• C．

  mg

  sinθ-cosθ

• D．

  mg

  sinθ+μcosθ

Answer 1

分析：當(dāng)物體勻速上滑時(shí)，摩擦力沿墻壁向下；當(dāng)物勻速下滑時(shí)，摩擦力沿墻壁向上．根據(jù)平衡條件和摩擦力公式并運(yùn)用正交分解法列式求出F．

解答：解：當(dāng)物體上滑時(shí)，靜摩擦力沿墻壁向下此時(shí)力F較大，設(shè)為F₁．物體的受力圖如圖：

根據(jù)正交分解得：
N₁=F₁sinθ
f₁+G=F₁cosθ
又f₁=μN(yùn)₁，聯(lián)立解得
F₁=

mg

sinθ-μcosθ

當(dāng)物體勻速下滑時(shí)，摩擦力沿墻壁向，此時(shí)力F較小，設(shè)為F₂，如圖：

根據(jù)正交分解得：
N₂=F₂sinθ
f₂+F₂cosθ=G
又f₂=μN(yùn)₂，聯(lián)立解得
F₂=

mg

sinθ+μcosθ

故選：CD．

點(diǎn)評(píng)：本題是力平衡問(wèn)題，關(guān)鍵分析清楚摩擦力的兩種可能情況：當(dāng)物體向上或向下滑動(dòng)時(shí)，物體與墻壁間的摩擦力不同．處理方法可以分情況討論，也可以假設(shè)摩擦力向上，取正負(fù)兩種值．