Question

2008北京奧運(yùn)會(huì)，中國(guó)男子4×100m接力隊(duì)歷史性的闖入了決賽．決賽上卻因交接棒失誤，被取消了比賽成績(jī)．假設(shè)在交接棒時(shí)，乙從起跑后到接棒前的運(yùn)動(dòng)視為勻加速．甲保持9m/s的速度送棒，甲在跑到接力區(qū)前S₀=13.5m的標(biāo)記處時(shí)向乙發(fā)出起跑口令．乙在接力區(qū)的前端聽(tīng)到口令時(shí)起跑，并恰好在速度達(dá)到與甲相同時(shí)被甲追上，完成交接棒．求：
（1）此次練習(xí)中乙在接棒前的加速度a；
（2）若接力區(qū)的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=20m，則在完成交接棒時(shí)乙離接力區(qū)末端的距離．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)甲追上乙時(shí)，兩者的位移之差等于13.5m，此時(shí)兩人的速度相等，根據(jù)平均速度公式，結(jié)合位移關(guān)系，求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而根據(jù)速度時(shí)間公式求出乙的加速度．
（2）根據(jù)位移時(shí)間公式求出乙的位移，從而得出完成交接棒時(shí)乙離接力區(qū)末端的距離．

解答：解：（1）設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t，甲追上乙，則根據(jù)題意有vt-

1

2

vt=13.5
將v=9m/s代入得到：t=3s，
再有 v=at
解得：a=3m/s²
（2）在追上乙的時(shí)候，乙走的距離為s，則：s=

1

2

at²
代入數(shù)據(jù)得到 s=13.5m
所以乙離接力區(qū)末端的距離為△s=20-13.5=6.5m
答：（1）此次練習(xí)中乙在接棒前的加速度為3m/s²．
（2）在完成交接棒時(shí)乙離接力區(qū)末端的距離為6.5m．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵理清兩人的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，抓住位移關(guān)系和速度關(guān)系列式求解．