Question

（20分）
       裝有細(xì)砂的木箱在水平軌道上向右滑行，木箱和細(xì)砂的總質(zhì)量為M，木箱與軌道間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。一排人站在O點(diǎn)右側(cè)的水平軌道旁，O點(diǎn)與第一個(gè)人以及每相鄰的兩個(gè)人之間的距離都是L，如圖所示。當(dāng)木箱每經(jīng)過一人身旁時(shí)，此人就將一質(zhì)量為m的沙袋沿豎直方向投入到木箱內(nèi)，已知M=4m，不計(jì)沙袋中空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，且沙袋與木箱瞬間就獲得共同速度。木箱停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，箱內(nèi)一共有兩個(gè)沙袋。求木箱通過O點(diǎn)時(shí)速度v₀的范圍。

 

Answer 1

解：木箱由O點(diǎn)滑行到第一個(gè)人的過程中，由動(dòng)能定理
           ①
第一個(gè)人將沙袋投入木箱，由動(dòng)量守恒
                   ②
木箱由第一個(gè)人滑行到第二個(gè)人的過程中，由動(dòng)能定理
    ③
第二個(gè)人將沙袋投入木箱，由動(dòng)量守恒
           ④
當(dāng)v₀最小時(shí)，v₂="0                   " ⑤
由①②③可得          ⑥
木箱由第二個(gè)人滑行到第三個(gè)人的過程中，由動(dòng)能定理
    ⑦
當(dāng)v₀最大時(shí)，v₃="0                   " ⑧
由①②③④⑦可得     ⑨
所以木箱在O點(diǎn)的速度范圍為   ⑩
評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：每式2分共20分，其它方法正確，同樣得分。