Question

2．地球半徑為R，在離地面h高度處與離地面H高度處的重力加速度之比為（　�。�

• A． $\frac{H^2}{h^2}$
• B． $\frac{{{{（R+H）}^2}}}{{{{（R+h）}^2}}}$
• C． $\frac{H}{h}$
• D． $\frac{R+h}{R+H}$

Answer 1

分析 根據萬有引力等于重力得出重力加速度與距離地心距離的關系，從而得出重力加速度之比．

解答 解：根據萬有引力等于重力得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mg
得：g=$\frac{GM}{{r}^{2}}$．
因為有：r₁=R+h，r₂=R+H
所以重力加速度之比為：
$\frac{{g}_{1}}{{g}_{2}}$=$\frac{{（R+H）}^{2}}{{（R+h）}^{2}}$
故B確，A、C、D錯誤．
故選：B．

點評 本題考查了萬有引力等于重力這一理論，比較基礎，注意r為到地心的距離，不是高度．