不計電阻的光滑平行軌道EFG、PMN構(gòu)成相互垂直的L型，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場方向與水平的EFMP平面夾角θ（θ＜45°）斜向上，金屬棒ab、cd的質(zhì)量均為m、長均為L、電阻均為R．a(chǎn)b、cd由細(xì)線通過角頂處的光滑定滑輪連接，細(xì)線質(zhì)量不計，ab、cd與軌道正交，已知重力加速度為g．
（1）求金屬棒的最大速度vmax；
（2）當(dāng)金屬棒速度為v時，且v小于最大速度vmax時，求機(jī)械能損失的功率P1和電阻的發(fā)熱功率P2．
（1）金屬棒達(dá)到最大速度vmax時，回路中的感應(yīng)電動勢為：E=BLvmaxcosθ-BLvmaxsinθ
回路中感應(yīng)電流：I=
E
2R

當(dāng)兩棒均做勻速運動時，棒的速度達(dá)最大值，故有：
mg=BILcosθ-BILsinθ
聯(lián)立得：vmax=
2mgR
B2L2(cosθ-sinθ)2
．
（2）當(dāng)金屬棒速度為v時，且v小于最大速度vmax時，機(jī)械能損失的功率P1等于電阻的發(fā)熱功率P2，且均為：P1=P2=
E′2
2R
=
B2L2v2(cosθ-sinθ)2
2R

答：（1）金屬棒的最大速度vmax為
2mgR
B2L2(cosθ-sinθ)2
．
（2）當(dāng)金屬棒速度為v時，且v小于最大速度vmax時，機(jī)械能損失的功率P1為
B2L2v2(cosθ-sinθ)2
2R
，電阻的發(fā)熱功率P2為
B2L2v2(cosθ-sinθ)2
2R
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，MN和PQ是兩根放在豎直面內(nèi)且足夠長的平行金屬導(dǎo)軌，相距l(xiāng)=50cm．導(dǎo)軌處在垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5T的勻強(qiáng)磁場中．一根電阻為r=0.1Ω的金屬棒ab可緊貼導(dǎo)軌左右運動．兩塊平行的、相距d=10cm、長度L=20cm的水平放置的金屬板A和C分別與兩平行導(dǎo)軌相連接，圖中跨接在兩導(dǎo)軌間的電阻R=0.4Ω．其余電阻忽略不計．已知當(dāng)金屬棒ab不動時，質(zhì)量m=10g、帶電量q=-10-3C的小球以某一速度v0沿金屬板A和C的中線射入板間，恰能射出金屬板（g取10m/s2）．求：
（1）小球的速度v0；
（2）若使小球在金屬板間不偏轉(zhuǎn)，則金屬棒ab的速度大小和方向；
（3）若要使小球能從金屬板間射出，則金屬棒ab勻速運動的速度應(yīng)滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，MN右側(cè)一正三角形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，上邊界與MN垂直．現(xiàn)有一與磁場邊界完全相同的三角形導(dǎo)體框，垂直于MN勻速向右運動．導(dǎo)體框穿過磁場過程中感應(yīng)電流隨時間變化的圖象可能是（取逆時針電流為正）（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，空間存在水平垂直紙面向里的高度為a的有界勻強(qiáng)磁場，磁場邊界水平，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．一個邊長為2a、質(zhì)量為m的正方形線框ABCD，AB邊電阻為R1，CD邊電阻為R2，其它兩邊電阻不計，從距離磁場上邊界某一高度處自由下落AB邊恰能勻速通過磁場，則（　　）
A．線框勻速運動的速度為
mg(R1+R2)
4B2α2
B．線框勻速運動時，AB邊消耗的電功率為
m2g2R1
4B2α2
C．線框通過磁場的整個過程中，電流先沿順時針方向，后沿逆時針方向
D．從開始到AB邊剛好進(jìn)入磁場的過程中，通過線框橫截面的電荷量為
Bα2
R1+R2

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示的異形導(dǎo)線框，勻速穿過一勻強(qiáng)磁場區(qū)，導(dǎo)線框中的感應(yīng)電流i隨時間t變化的圖象是（設(shè)導(dǎo)線框中電流沿abcdef為正方向）（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，間距L=1m的足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面成30°角放置，導(dǎo)軌電阻不計，導(dǎo)軌上端連有R=0.8Ω的電阻，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1T的勻強(qiáng)磁場垂直導(dǎo)軌平面向上，t=0時刻有一質(zhì)量m=1kg，電阻r=0.2Ω的金屬棒，以v0=10m/s的初速度從導(dǎo)軌上某一位置PP'開始沿導(dǎo)軌向上滑行，金屬棒垂直導(dǎo)軌且與導(dǎo)軌接觸良好，與此同時對金屬棒施加一個沿斜面向上且垂直于金屬棒的外力F，使金屬棒做加速度大小為2m/s2的勻減速直線運動，則：
（1）t=2s時，外力F的大��？
（2）若已知金屬棒運動從開始運動到最高點的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量為100J，求此過程中外力F做的功？
（3）到最高點后，撤去外力F，經(jīng)過足夠長時間后，最終電阻R上消耗的熱功率是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示．電阻為R，其他電阻均可忽略，ef是一電阻可不計質(zhì)最為m的水平放置的導(dǎo)體棒，棒的兩端分別與豎直放置的ab、cd框保持良好接觸，又能沿框架無摩擦下滑，整個裝置放在與框架垂直的勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)導(dǎo)體棒ef從靜止下滑一段時間后閉合開關(guān)S，則S閉合后（　　）
A．導(dǎo)體棒ef的加速度一定大于g
B．導(dǎo)體棒ef的加速度一定小于g
C．導(dǎo)體棒ef最終速度跟S閉合的時刻無關(guān)
D．導(dǎo)體棒ef的機(jī)械能與回路內(nèi)產(chǎn)生的內(nèi)能之和一定守恒

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.6T的勻強(qiáng)磁場中，長為0.5m、電阻為1Ω的導(dǎo)體棒ab放置在水平的光滑金屬框上，如圖所示．導(dǎo)體棒ab在外力作用下以10m/s的速度向右勻速滑動，已知電容C=2μF，電阻R1=5Ω，其余電阻忽略不計，求：
（1）ab棒哪端的電勢高？ab棒中的電動勢的大小？
（2）為使ab棒勻速運動，外力的大小及其機(jī)械功率？
（3）電容器的電量？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖，AB、CD是兩根足夠長的光滑固定平行金屬導(dǎo)軌，兩導(dǎo)軌間的距離為L，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ，在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面斜向上方的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度未知，在導(dǎo)軌的AC端連接一個阻值為R的電阻，一根質(zhì)量為m、垂直于導(dǎo)軌放置的金屬棒ab，（金屬棒的阻值也為R）從靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，已知金屬棒下滑過程中的最大速度為vm（導(dǎo)軌電阻不計）．
（1）求該勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；
（2）若金屬棒從靜止開始下滑到金屬棒達(dá)最大速度時金屬棒沿斜面下滑的距離是d，求該過程中金屬導(dǎo)軌與金屬棒所形成的回路產(chǎn)生的熱量Q．

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