Question

4．如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置可以探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系．小車(chē)上固定一個(gè)盒子，盒子內(nèi)盛有沙子．沙桶的總質(zhì)量（包括桶以及桶內(nèi)沙子質(zhì)量）記為m，小車(chē)的總質(zhì)量（包括車(chē)、盒子及盒內(nèi)沙子質(zhì)量）記為M．
（1）驗(yàn)證在質(zhì)量不變的情況下，加速度與合外力成正比：從盒子中取出一些沙子，裝入沙桶中，稱(chēng)量并記錄沙桶的總重力mg，將該力視為合外力F，對(duì)應(yīng)的加速度a則從打下的紙帶中計(jì)算得出．多次改變合外力F的大小，每次都會(huì)得到一個(gè)相應(yīng)的加速度．本次實(shí)驗(yàn)中，桶內(nèi)的沙子取自小車(chē)中，故系統(tǒng)的總質(zhì)量不變．以合外力F為橫軸，以加速度a為縱軸，畫(huà)出a-F圖象，圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的直線．
①a-F圖象斜率的物理意義是$\frac{1}{M+m}$．
②你認(rèn)為把沙桶的總重力mg當(dāng)作合外力F是否合理？答：合理．（填“合理”或“不合理”）
③本次實(shí)驗(yàn)中，是否應(yīng)該滿(mǎn)足M?m這樣的條件？答：否 （填“是”或“否”）；理由是因?yàn)閷?shí)驗(yàn)的研究對(duì)象是整個(gè)系統(tǒng)，系統(tǒng)受到的合外力就等于mg．
（2）驗(yàn)證在合外力不變的情況下，加速度與質(zhì)量成反比：保持桶內(nèi)沙子質(zhì)量m不變，在盒子內(nèi)添加或去掉一些沙子，驗(yàn)證加速度與質(zhì)量的關(guān)系．本次實(shí)驗(yàn)中，桶內(nèi)的沙子總質(zhì)量不變，故系統(tǒng)所受的合外力不變．用圖象法處理數(shù)據(jù)時(shí)，以加速度a為縱橫，應(yīng)該以$\frac{1}{M+m}$為橫軸．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意應(yīng)用牛頓第二定律求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)表達(dá)式分析答題；
（2）應(yīng)用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，為方便實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理應(yīng)選擇合適的物理量作為變量，使圖象為直線，應(yīng)用牛頓第二定律分析答題．

解答 解：（1）以M、m組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得：a=$\frac{mg}{M+m}$=$\frac{1}{M+m}$F；
①加速度：a=$\frac{1}{M+m}$F，a-F圖象的斜率：k=$\frac{1}{M+m}$；
②以系統(tǒng)為研究對(duì)象，系統(tǒng)所受到的合力為mg，把沙桶的總重力mg當(dāng)作合外力F是合理的；
③由于實(shí)驗(yàn)的研究對(duì)象是整個(gè)系統(tǒng)，系統(tǒng)受到的合外力就等于mg，實(shí)驗(yàn)過(guò)程不需要滿(mǎn)足：M?m；
（2）由牛頓第二定律得：a=$\frac{mg}{M+m}$=$\frac{1}{M+m}$F，為方便實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理，作出的圖象應(yīng)為直線，
由于F一定，則a與$\frac{1}{M+m}$成正比，a-$\frac{1}{M+m}$圖示是一條直線，應(yīng)以$\frac{1}{M+m}$圖為橫軸，作出a-$\frac{1}{M+m}$圖象；
故答案為：（1）①$\frac{1}{M+m}$；②合理；③否；因?yàn)閷?shí)驗(yàn)的研究對(duì)象是整個(gè)系統(tǒng)，系統(tǒng)受到的合外力就等于mg；（2）$\frac{1}{M+m}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理，知道實(shí)驗(yàn)原理、應(yīng)用牛頓第二定律是解題的關(guān)鍵；應(yīng)用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)為方便實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理，應(yīng)選擇恰當(dāng)?shù)奈锢砹孔鲌D象，使作出的圖象是直線．