Question

8．某綜藝節(jié)目，選手表演失敗后就從舞臺上掉下去，為了安全，人掉在一質(zhì)量忽略的彈簧墊上，假如掉下落在墊子上可簡化為如圖所示的運(yùn)動模型：從O點(diǎn)自由下落，至a點(diǎn)落到彈簧墊上，經(jīng)過合力為零的b點(diǎn)（虛線位置）到達(dá)最低點(diǎn)c（實線位置），然后彈起．整個過程中忽略空氣阻力，分析這一過程，下列表述正確的是（　　）

• A． 經(jīng)過b點(diǎn)時，選手的速率最大
• B． 從a點(diǎn)到c點(diǎn)，選手的機(jī)械能守恒
• C． 由題可知ac的長度是ab長度的2倍
• D． 從a點(diǎn)下落到c點(diǎn)過程中，選手的動能和重力勢能之和一直減小

Answer 1

分析 分析彈簧的彈力大小的變化，再求得合力的變化；從而明確加速度的變化情況及速度變化情況，再結(jié)合功能關(guān)系判斷．

解答 解：A、從a到b，該選手所受的彈力小于重力，向下加速運(yùn)動，從b到c，彈力大于重力，向下減速運(yùn)動，所以經(jīng)過b點(diǎn)時，選手的速率最大．故A正確．
B、從a點(diǎn)到c點(diǎn)，彈簧墊對選手做負(fù)功，所以選手的機(jī)械能不守恒，機(jī)械能在減少，故B錯誤．
C、若選手從a靜止開始向下運(yùn)動，根據(jù)簡諧運(yùn)動的對稱性有：ac的長度是ab長度的2倍，而現(xiàn)在選手到a時有向下的速度，而平衡位置b不變，最低點(diǎn)的位置將下降，所以ac的長度大于ab長度的2倍，故C錯誤．
D、從a點(diǎn)下落到c點(diǎn)過程中，選手和彈簧墊的總機(jī)械能守恒，彈簧墊的彈性勢能增大，則選手的機(jī)械能減小，即選手的動能和重力勢能之和一直減小，故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵要通過分析受力情況，分析選手的運(yùn)動情況，不能想當(dāng)然認(rèn)為選手一接觸彈簧墊就減速．要注意選手接觸彈簧后機(jī)械能并不守恒．