Question

9．如圖所示，在光滑水平面上，有一質(zhì)量M=3kg的薄板，板上有質(zhì)量m=1kg的物塊，兩者以v₀=4m/s的初速度朝相反方向運動．薄板與物塊間有摩擦且薄板足夠長，運動過程中產(chǎn)生的內(nèi)能全部由物塊和薄板吸收且物塊與薄板吸收的內(nèi)能之比為2：1，求：
①物塊最后的速度；
②物塊吸收的內(nèi)能．

Answer 1

分析 ①物塊與薄板運動的過程中，水平方向不受力，滿足動量守恒定律，根據(jù)系統(tǒng)動量守恒列出等式求解物塊的最終速度；
②整個的過程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能等于相同損失的動能，由能量守恒列出等式求解產(chǎn)生的內(nèi)能，再根據(jù)比例分開即可；

解答 解：①在摩擦力作用下物塊和薄板最后共同運動，設(shè)共同運動速度為v，以向右為正方向，由動量守恒定律得：
Mv₀-mv₀=（M+m）v
代入數(shù)據(jù)解得：v=2 m/s，方向水平向右；
②在整個的過程中系統(tǒng)動能減少轉(zhuǎn)化為摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能，由能量守恒得摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能：
Q=$\frac{1}{2}（M+m）{v}_{0}^{2}-\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$
解得：Q=24J
物塊與薄板吸收的內(nèi)能之比為Q₁：Q₂=2：1
又：Q₁+Q₂=Q
所以：物塊吸收的內(nèi)能：${Q}_{1}=\frac{2}{3}Q=\frac{2}{3}×24=16$J
答：①物塊最后的速度是2m/s；②物塊吸收的內(nèi)能是16J．

點評 本題考查了滑塊在小車上滑動有關(guān)的動量、能量問題，掌握動量守恒和能量守恒結(jié)合求解問題的方法，熟悉不同形式的能量的相互轉(zhuǎn)化，有一定綜合性．