Question

14．物體從離地45m的高處作自由落體運(yùn)動(dòng)（g取10m/s²）．求
（1）經(jīng)過多少時(shí)間落地？
（2）落地速度多大？
（3）落到前最后1s的位移是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)位移時(shí)間公式求出落地的時(shí)間，根據(jù)速度時(shí)間公式求出落地的速度．根據(jù)位移時(shí)間公式求出下落12內(nèi)的位移，從而得知最后1s內(nèi)的位移x₂的大小．

解答 解：（1）根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：$h=\frac{1}{2}g{t^2}$…①
解①得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×45}{10}}s$=3s…②
（2）根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：v=gt…③
解③得：v=10×3m/s=30m/s…④
（3）設(shè)物體前一段時(shí)間內(nèi)的位移大小為x₁，有：${x}_{1}=\frac{1}{2}g{（t-1）}^{2}$…⑤
x₂=h-x₁…⑥
聯(lián)解②⑤⑥得：x₂=25m…⑦
答：（1）物體下落的總時(shí)間t為3s；
（2）物體落地速度v的大小為30m/s；
（3）下落最后1s內(nèi)的位移x₂的大小為25m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題