15.如圖所示,光滑水平面上靜止放著長(zhǎng)L=1.6m,質(zhì)量為M=3kg的木板(厚度不計(jì)),一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小物體放在木板的最右端,m和M之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1,今對(duì)木板施加一水平向右的拉力F,(g取10m/s2
(1)為使小物體不掉下去,F(xiàn)不能超過多少?
(2)如果拉力F=10N恒定不變,求小物體所能獲得的最大動(dòng)能?
(3)如果拉力F=10N,要使小物體從木板上掉下去,拉力F作用的時(shí)間至少為多少?

分析 (1)隔離小物體分析求出其臨界加速度,再根據(jù)整體分析求力F的最大值即可;
(2)拉力F不變,比較第一問的力F最大值知小物體最終滑離木板,由動(dòng)能定理知滑離時(shí)物體的動(dòng)能即為最大動(dòng)能;
(3)求得小物體能從木板上掉下去的臨界狀態(tài),根據(jù)動(dòng)能定理求得速度,再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.

解答 解:(1)物體隨木板運(yùn)動(dòng)的最大加速度為a,對(duì)小物體由牛頓第二定律:μmg=ma,
所以可得小物體最大加速度為:a=μg=0.1×10m/s2=1m/s2,
對(duì)整體分析,由牛頓第二定律得:Fm=(M+m)a=(4kg+1kg)×1m/s2=5N;     
(2)因施加的拉力F>4N,故物塊相對(duì)木板相對(duì)滑動(dòng),木板對(duì)地運(yùn)動(dòng)的加速度為a1,
對(duì)木板由牛頓第二定律:F-μmg=Ma1                                  
物塊在木板上相對(duì)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,有:L=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}-\frac{1}{2}a{t}^{2}$
解得:t=$\sqrt{1.6}s$,
物塊脫離木板時(shí)的速度最大為:vm=at=1m/s2×$\sqrt{1.6}$s=$\sqrt{1.6}m/s$
小物體所能獲得的最大動(dòng)能為:
${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}×1×1.6J=0.8J$
(3)設(shè)木塊滑到木板最右端速度恰好與木板相同時(shí),水平力作用的時(shí)間為t,相同速度v,此過程木板滑行的距離為s.
對(duì)系統(tǒng),根據(jù)動(dòng)量定理得:
Ft=(M+m)v       ①
根據(jù)動(dòng)能定理得:
Fs-μmgL=$\frac{1}{2}$(M+m)v2   ②
又由牛頓第二定律得到木板加速運(yùn)動(dòng)的加速度為:
a=$\frac{F-μmg}{M}$    ③
此過程木板通過的位移為:s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$   ④
聯(lián)立上述四式得:t=0.8s.
答:(1)為使物體與木板不發(fā)生滑動(dòng),F(xiàn)不能超過5N;
(2)小物體所能獲得的最大動(dòng)能為0.8J;
(3)如果拉力F=10N,要使小物體從木板上掉下去,拉力F作用的時(shí)間至少為0.8s.

點(diǎn)評(píng) 本題是基本滑板模型問題,關(guān)鍵會(huì)判斷小物體和木板能否發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),以及一旦發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí),能夠根據(jù)受力判斷物體的運(yùn)動(dòng).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

5.物理學(xué)的發(fā)展豐富了人類對(duì)物質(zhì)世界的認(rèn)識(shí),推動(dòng)了科學(xué)技術(shù)的創(chuàng)新和革命,促進(jìn) 了物質(zhì)生產(chǎn)的繁榮與人類文明的進(jìn)步,下列說法中正確的是( 。
A.奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng),并提出了電磁感應(yīng)定律
B.庫侖提出了庫侖定律,并最早實(shí)驗(yàn)測(cè)得元電荷e的數(shù)值
C.伽利略發(fā)現(xiàn)了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,并通過實(shí)驗(yàn)測(cè)出了引力常量
D.法拉第不僅提出了場(chǎng)的概念,而且發(fā)明了人類歷史上的第一臺(tái)發(fā)電機(jī)

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

6.如圖所示,有一導(dǎo)熱性良好的氣缸放在水平面上,活塞與氣缸壁間的摩擦不計(jì),氣缸內(nèi)用一定質(zhì)量的活塞封閉了一定質(zhì)量的氣體,忽略氣體分子間的相互作用(即分子勢(shì)能視為零)、忽略氣體的重力勢(shì)能,忽略環(huán)境溫度的變化,現(xiàn)緩慢推倒氣缸,在此過程中(  )
A.氣體吸收熱量,內(nèi)能不變
B.氣缸內(nèi)分子的平均動(dòng)能增大
C.單位時(shí)間內(nèi)撞擊氣缸壁單位面積上的分子數(shù)增多
D.氣缸內(nèi)分子撞擊氣缸壁的平均作用力增大

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

3.如圖所示,在一個(gè)足夠大的鉛板A的右表面貼一放射源P.P可以向各個(gè)方向釋放出β粒子,設(shè)速度大小v=107m/s,在A板右邊相距d=2cm處放一平行于A的金屬板B,使A帶負(fù)電、B帶正電后,板間形成場(chǎng)強(qiáng)大小為E=3.64×104N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng),試求β粒子打在B板上的范圍.(β粒子的質(zhì)量m=9.1×10-31kg,電量e=1.60×10-19C)

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10.為研究鋼球在液體中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受到阻力的大小,讓鋼球從某一高度豎直落下進(jìn)入液體中運(yùn)動(dòng),用閃光照相方法拍攝鋼球在不同時(shí)刻的位置,如圖所示,已知鋼球在液體中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力F=kv2,閃光照相機(jī)的閃光頻率為f,圖中刻度尺的最小分度為l0,鋼球的質(zhì)量為m,則阻力常數(shù)k的表達(dá)式為( 。
A.$\frac{mg}{{l_0^2{f^2}}}$B.$\frac{mg}{{2l_0^2{f^2}}}$C.$\frac{mg}{{4l_0^2{f^2}}}$D.$\frac{mg}{{8l_0^2{f^2}}}$

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20.如圖是觀察布朗運(yùn)動(dòng)時(shí),每隔30s記錄1次微粒位置的連線圖,開始時(shí)微粒在位置1,以后的位置依次是2、3、4、…,由此圖得到的下列結(jié)論中正確的是(  )
A.此圖反映了在總觀察時(shí)間內(nèi)微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡
B.此圖間接地反映了液體分子運(yùn)動(dòng)是無規(guī)則運(yùn)動(dòng)
C.若在第75 s再觀察一次,微粒應(yīng)處于位置3和位置4連線的中點(diǎn)上
D.微粒在從位置7到位置8的這30 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)得最快

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

7.如圖所示電路可將聲音信號(hào)轉(zhuǎn)化為電信號(hào),該電路中右側(cè)固定不動(dòng)的金屬板b與能在聲波驅(qū)動(dòng)下沿水平方向振動(dòng)的鍍有金屬層的振動(dòng)膜a構(gòu)成了一個(gè)電容器,a、b通過導(dǎo)線與恒定電源兩極相接.若聲源S做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),則( 。
A.a振動(dòng)過程中,a、b板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變
B.a振動(dòng)過程中,a、b板所帶的電荷量不變
C.a振動(dòng)過程中,靈敏電流計(jì)中始終有方向不變的電流
D.a向右的位移最大時(shí),a、b板構(gòu)成的電容器的電容最大

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

4.某質(zhì)點(diǎn)在東西方向上做直線運(yùn)動(dòng),規(guī)定向東為正方向,其位移圖象如圖所示,則根據(jù)圖象可知( 。
A.質(zhì)點(diǎn)在0-4s內(nèi)的位移為8m,路程也為8m
B.質(zhì)點(diǎn)在4s-8s內(nèi)的位移為-8m,路程為24m
C.在0-4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的速度為2m/s,在4s-8s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的速度為-4m/s
D.質(zhì)點(diǎn)在0-4s內(nèi)向東勻速運(yùn)動(dòng),在4s-6s內(nèi)向西運(yùn)動(dòng)

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

5.如圖所示,某一線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的交變電流圖象,從圖中可知(  )
A.在A和C時(shí)刻線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直
B.在A和C時(shí)刻線圈平面與磁場(chǎng)方向平行
C.在B和D時(shí)刻線圈中的磁通量為零
D.在A和C時(shí)刻線圈中的磁通量的變化率為零

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