Question

物體A做勻速運動，v_A=4m/s，2s后，物體B從同一位置與A同方向做勻加速運動，v=0，a=2m/s²，求：
①B出發(fā)后，經(jīng)過多少時間追上A？
②B追上A時，離出發(fā)點多遠？
③追上A之前，A、B之間的最大距離是多少？

Answer 1

【答案】分析：A做勻速運動，B做勻加速運動，當兩者速度相等時，兩者間的距離最大，由速度公式求出最大距離時所經(jīng)歷的時間，由位移公式求解最大距離．當兩者位移相等時，B追上A，再由位移公式求出時間．
解答：解：①設B追上A時A運動的時間為t，此時兩者位移相等．
則有 v_At=
解得；t=5.46s 
②B追上A時，離出發(fā)點距離為：x==29.9m
③設A物體運動時間t₁時，A、B兩物體速度相等，此時兩者相距最遠．則有
   v_A=a（t₁-2）
代入解得，t₁=4s
最大距離為△x=v_At₁-=12m
答：①B出發(fā)后，經(jīng)過A5.46s 追上A； ②B追上A時，離出發(fā)點的距離為29.9m ③追上A之前，A、B之間的最大距離是12m
點評：本題是追及問題，關鍵要抓住兩個物體之間的關系，有時間關系、位移關系，通過分析得到相距最遠時速度相等．