Question

1．如圖1所示為”探究加速度與物體受力與質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)裝置圖．圖中A為小車，B為裝有砝碼的小盤，C為一端帶有定滑輪的長木板，小車通過紙帶與電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器相連，計(jì)時(shí)器接50Hz交流電．小車的質(zhì)量為m₁，小盤（及砝碼）的質(zhì)量為m₂．

（1）下列說法正確的是AD．
A．為平衡小車與水平木板之間摩擦力，應(yīng)將木板不帶滑輪的一端適當(dāng)墊高，在不掛小盤（及砝碼）的情況下使小車恰好做勻速運(yùn)動(dòng)
B．每次改變小車質(zhì)量時(shí)，應(yīng)重新平衡摩擦力
C．本實(shí)驗(yàn)m₂應(yīng)遠(yuǎn)大于m₁
D．在用圖象探究加速度與質(zhì)量關(guān)系時(shí)，應(yīng)作a-$\frac{1}{{m}_{1}}$圖象
（2）實(shí)驗(yàn)中，得到一條打點(diǎn)的紙帶，如圖2所示，已知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T，且間距x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆已量出，則計(jì)算小車加速度的表達(dá)式為a=$\frac{{（{{X_4}+{X_5}+{X_6}}）-（{{X_1}+{X_2}+{X_3}}）}}{{9{T^2}}}$；
（3）某同學(xué)在平衡摩擦力后，保持小車質(zhì)量不變的情況下，通過多次改變砝碼重力，作出小車加速度a與砝碼重力F的圖象如圖3所示，若牛頓第二定律成立，重力加速度g=10m•s^-2，則小車的質(zhì)量為2.0kg．小盤的質(zhì)量為0.060kg．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（4）如果砝碼的重力越來越大時(shí)，小車的加速度不能無限制地增加，會(huì)趨近于某一極限值，此極限值為g．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理和具體實(shí)驗(yàn)步驟可判定各個(gè)選項(xiàng)
（2）根據(jù)給定的紙帶數(shù)據(jù)分布，由逐差法可以得到小車的加速度
（3）由F-a圖的斜率等于小車質(zhì)量，可得到小車質(zhì)量，F(xiàn)=0時(shí)，產(chǎn)生的加速度是由于托盤作用產(chǎn)生的，可得托盤質(zhì)量
（4）車在托盤和砝碼帶動(dòng)下最大的加速度不會(huì)超過托盤和砝碼下落的加速度，而此下落加速度的極值就是重力加速度

解答 解：
（1）平衡摩擦力驗(yàn)證是不是平衡掉了，不能掛托盤和砝碼，故A錯(cuò)誤，平衡摩擦力只需要做一次，故B錯(cuò)誤，只有滿足m₂應(yīng)遠(yuǎn)小于m₁的條件，才能認(rèn)為托盤和砝碼的重力等于小車的拉力，平衡摩擦力的標(biāo)準(zhǔn)是在不掛小盤（及砝碼）的情況下使小車恰好做勻速運(yùn)動(dòng)；故AD正確，“探究加速度與物體受力和質(zhì)量的關(guān)系”，但是做的是F-a圖象，故D錯(cuò)誤；
（2）由逐差法得：${x}_{4}-{x}_{1}=3a{T}^{2}$，${x}_{5}-{x}_{2}=3a{T}^{2}$，${x}_{6}-{x}_{3}=3a{T}^{2}$，相加解得：$a=\frac{{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}-{x}_{1}-{x}_{2}-{x}_{3}}{9{T}^{2}}$
（3）對F-a圖來說，圖象的斜率表示物體質(zhì)量，故小車質(zhì)量為：${m}_{1}=\frac{2.48}{1.5-0.3}=2.0kg$，
F=0時(shí)，產(chǎn)生的加速度是由于托盤作用產(chǎn)生的，故有：mg=m₁a₀，
解得：m=$\frac{{m}_{1}{a}_{0}}{g}=\frac{2.0×0.3}{10}kg=0.060kg$（對圖中的數(shù)據(jù)讀取不一樣，可有一定范圍）
（4）小車的加速度最大等于自由落體的加速度，故極限值為10m/s²
故答案為：（1）AD；（2）$\frac{{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}-{x}_{1}-{x}_{2}-{x}_{3}}{9{T}^{2}}$；（3）2.0； 0.060；（4）g

點(diǎn)評 本題考察的比較綜合，要注意明確測量加速度的實(shí)驗(yàn)方法，要求學(xué)生對這一實(shí)驗(yàn)掌握的非常熟，理解的比較深刻才不會(huì)出錯(cuò)．