Question

18．如圖所示，在水平光滑直導(dǎo)軌上，靜止著三個(gè)質(zhì)量為m=1kg的相同的小球A、B、C．現(xiàn)讓A球以v₀=2m/s的速度向B球運(yùn)動(dòng)，A、B兩球碰撞后粘在一起繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)并與C球碰撞，C球的最終速度v_C=1m/s．問(wèn)：

①A、B兩球與C球相碰前的共同速度多大？
②兩次碰撞過(guò)程中一共損失了多少動(dòng)能？

Answer 1

分析 ①A、B兩球碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出AB的共同速度．
②AB整體與C發(fā)生碰撞系統(tǒng)動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律及能量守恒定律列式即可求解．

解答 解：①A、B相碰過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，
由動(dòng)量守恒定律得：mv₀=2mv₁，解得：v₁=1m/s；
②兩球與C碰撞同樣滿足動(dòng)量守恒，以向右為正方向，
由動(dòng)量守恒定律得：2mv₁=2mv₂+mv_C，解得：v₂=0.5m/s，
由能量守恒定律可知，兩次碰撞損失的動(dòng)能：
△E_K=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$•2mv₂²-$\frac{1}{2}$mv_C²，解得：△E_K=1.25J；
答：①A、B兩球與C球相碰前的共同速度為1m/s．
②兩次碰撞過(guò)程中一共損失的動(dòng)能為1.25J．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用，分析清楚小球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是解題的前提，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律可以解題；應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題時(shí)注意正方向的選擇．