Question

如圖1-5-9所示，A是地球的同步衛(wèi)星，另一衛(wèi)星 B 的圓形軌道位于赤道平面內(nèi)，離地面高度為 h.已知地球半徑為 R，地球自轉(zhuǎn)角速度為ω₀，地球表面的重力加速度為g,O 為地球中心.

圖1-5-9

（1）求衛(wèi)星 B 的運(yùn)行周期.

（2）如衛(wèi)星 B 繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，某時(shí)刻A、B 兩衛(wèi)星相距最近（O、B、A在同一直線上），則至少經(jīng)過多長時(shí)間，他們再一次相距最近？

Answer 1

解析：（1）由萬有引力定律和向心力公式得

                                                   ①

=mg                                                                   ②

聯(lián)立①②得T_B=2π                                                  ③

（2）由題意得（ω_B-ω₀）t=2π                                                 ④

由③得ω_B=                                                        ⑤

代入④得 t=

答案：（1）2π（2）