Question

4．如圖所示，一輛汽車從靜止開始由甲地出發(fā)，沿平直公路開往乙地．汽車先做勻加速運動．接著做勻減速運動，開到乙地剛好停止．其速度圖象如右圖所示，那么在0～t₀和t₀～3t₀兩段時間內(nèi)（　�。�

• A． 平均速度大小之比為2：1
• B． 平均速度大小之比為1：1
• C． 位移大小之比為1：2
• D． 加速度大小比為3：1

Answer 1

分析 根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度求解加速度之比．速度圖象與坐標軸所圍“面積”等于位移大小，由幾何知識求解位移大小之比．根據(jù)勻變速直線運動的平均速度公式$\overline{x}=\frac{x}{t}$求解平均速度之比

解答 解：A、平均速度大小之比為$\overline{{v}_{1}}：\overline{{v}_{2}}=\frac{{v}_{0}}{2}：\frac{{v}_{0}}{2}=1：1$．故A錯誤，B正確．
C、根據(jù)“面積”等于位移大小，則有位移之比為x₁：x₂=$\frac{1}{2}{v}_{0}{t}_{0}：\frac{1}{2}{v}_{0}•2{t}_{0}=1：2$．故C正確．
D、根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度大小，則有在0～t₀和t₀～3t₀兩段時間內(nèi)加速度大小之比為：a₁：a₂=$\frac{{v}_{0}}{{t}_{0}}：\frac{{v}_{0}}{2{t}_{0}}=2：1$．故D錯誤．
故選：BC

點評 本題只要抓住速度圖象的兩個數(shù)學意義就能正解作答：斜率等于加速度，“面積”等于位移大小