Question

3．如圖所示，紙面內(nèi)有P、Q、M三點(diǎn)，∠MPQ=30°，∠PQM=120°，空間有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于紙面向里．使兩個(gè)帶有正電的粒子分別從P、Q兩點(diǎn)同時(shí)沿PQ方向射出，同時(shí)到達(dá)M點(diǎn)，不計(jì)帶電粒子的重力，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 兩個(gè)帶電的粒子的洛侖茲力之比為1：2
• B． 兩個(gè)帶電的粒子的比荷之比為1：2
• C． 兩個(gè)帶電的粒子的運(yùn)動(dòng)周期之比為1：3
• D． 兩帶電粒子的速度之比為3：2

Answer 1

分析 由題意作出對(duì)應(yīng)的粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡圖，由幾何關(guān)系可確定對(duì)應(yīng)的半徑及圓心角，則可求得對(duì)應(yīng)的周期之比；由周期公式之比可求得比荷；再由v=$\frac{2πR}{T}$可確定速度之比；因無(wú)法確定m及電荷量，則無(wú)法求得洛侖茲力．

解答 解：由題意可知，兩粒子均到達(dá)P點(diǎn)，由幾何關(guān)系作出對(duì)應(yīng)的粒子軌跡圖如圖所示；
其圓心分別為O₁和O₂，則由幾何關(guān)系可知，R₁=$\sqrt{3}$PQ；
R₂=$\frac{\sqrt{3}}{3}$PQ；
對(duì)應(yīng)的圓心角分別為：60°和120°；因兩粒子同時(shí)到達(dá)，則有：$\frac{60}{360}{T}_{1}$=$\frac{120}{360}$T₂
解得：T₁：T₂=2：1；故C錯(cuò)誤；
由周期公式T=$\frac{2πm}{Bq}$可知，兩粒子的比荷為1：2；故B正確；
速度v=$\frac{2πR}{T}$；則可知，速度之比為為3：2；故D正確；
因不能明確質(zhì)量關(guān)系或電荷量的關(guān)系；故無(wú)法確定洛侖茲力的大��；故A錯(cuò)誤；
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，要注意圓心和半徑的確定；本題利用一個(gè)切線(xiàn)與一個(gè)弦的中垂線(xiàn)即可確定圓心．