Question

如圖所示，在X>0，Y>0的空間中存在兩個(gè)以水平面MN為界，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向相反的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一根上端開口、內(nèi)壁光滑的絕緣細(xì)管，長(zhǎng)為L(zhǎng)，其底部有一質(zhì)量為m、電量為+q的粒子。在水平外力作用下，保持細(xì)管始終平行于Y軸，沿X方向以速度勻速向右運(yùn)動(dòng)，且，不計(jì)粒子的重力。求：

（1）細(xì)管剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)的加速度大小、方向；

（2）維持細(xì)管始終平行于Y軸向右勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，水平外力所做的功；

（3）粒子第一次到達(dá)運(yùn)動(dòng)軌跡最高點(diǎn)的位置坐標(biāo)。

Answer 1

（1）以粒子為研究對(duì)象，粒子剛進(jìn)入磁場(chǎng)

   (1分)

   (2分)

沿方向   (1分)

(2)以小車為研究對(duì)象，粒子離開玻璃管前，在管中豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)粒子在管中豎直方向做加速運(yùn)動(dòng)的加速度，粒子運(yùn)動(dòng)到管口時(shí)，粒子在豎直方向的分速為，則

在豎直方向             (2分)   

                       (1分)  

可解得                (1分)  

粒子離開玻璃管口時(shí)的速度          (2分)  

速度方向與MN成45°角

粒子從x=0位置到第2次從上向下經(jīng)過(guò)水平面MN過(guò)程中，外力所做的功，有功能

關(guān)系                                             (2分)  

                   

可得                                            (2分)  

（3）粒子離開管口后，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

在磁場(chǎng)中                                         (2分)  

                                                (1分)  

粒子在管中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間                              (1分)  

粒子在管中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中發(fā)生的水平位移

                                 (1分)  

軌跡最高點(diǎn)的位置坐標(biāo)：                  (1分)  

                                 (1分)  

解析:

略