Question

8．同學們在遠足過程中看到了有人在進行滑鐵索運動，若把滑鐵索運動簡化成圖乙的模型，鐵索的兩個固定點A、B在同一水平面內(nèi)，AB間的距離為L=80m，繩索的最低點離AB的垂直距離為h=8m，若把繩索看作是圓弧，已知一質(zhì)量m=52kg的人借助滑輪（滑輪質(zhì)量不計）由靜止開始下滑，滑到最低點的速度為10m/s（取g=10m/s²），下列說法正確的是（　�。�

• A． 人在整個鐵索上的運動可看成是勻速圓周運動
• B． 下滑過程中人的機械能保持不變
• C． 人在滑到最低點時對繩索的壓力為570N
• D． 在滑到最低點時人克服阻力做功1560J

Answer 1

分析 人借助滑輪下滑過程中，根據(jù)速度是否變化，判斷人是否做勻速圓周運動．由幾何知識求出圓弧的半徑．人在滑到最低點時由重力和繩索的合力提供向心力，根據(jù)牛頓運動定律求出人在滑到最低點時對繩索的壓力，根據(jù)功能關(guān)系求人克服阻力做的功．

解答 解：A、人借助滑輪下滑過程中，速度大小由零開始增加，速度大小是變化的，所以人在整個繩索上運動不能看成勻速圓周運動，故A錯誤．
B、取最低點為參考點，則人在A點的機械能為：E₁=mgh=52×10×8J=4160J，在最低點的機械能為：E₂=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}×52×1{0}^{2}$=2600J，由于E₂＜E₁，所以人在運動過程中要克服阻力做功，機械能不守恒，故B錯誤；
C、在最低點，對人研究，根據(jù)牛頓第二定律得：N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：N=mg+m$\frac{{v}^{2}}{r}$，代入數(shù)據(jù)解得：N=570N，根據(jù)牛頓第三定律則人對繩索的壓力為570N，故C正確；
D、根據(jù)功能關(guān)系得：人克服阻力做功為：W_f=E₁-E₂=1560J．故D正確；
故選：CD

點評 本題有實際的情景，要正確分析人的運動情況，判斷能量是如何轉(zhuǎn)化的，知道在最低點時，由合力提供人所需要的向心力．