Question

【題目】如圖甲所示的裝置叫做阿特伍德機(jī)，是英國數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家阿特伍德創(chuàng)制的一種著名力學(xué)實(shí)驗裝置，用來研究勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律．某同學(xué)對該裝置加以改進(jìn)后用來驗證機(jī)械能守恒定律，如圖乙所示．

(1)實(shí)驗時，該同學(xué)進(jìn)行了如下操作：

①將質(zhì)量均為M(A的含擋光片，B的含掛鉤)的重物用繩連接后，跨放在輕質(zhì)定滑輪上，處于靜止?fàn)顟B(tài)，測量出擋光片中心到光電門中心的豎直距離h．

②在B的下端掛上質(zhì)量為m的物塊C，讓系統(tǒng)(重物A、B以及物塊C)中的物體由靜止開始運(yùn)動，光電門記錄擋光片擋光的時間為Δt．

③測出擋光片的寬度d，計算有關(guān)物理量，驗證機(jī)械能守恒定律．

(2)如果系統(tǒng)(重物A、B以及物塊C)的機(jī)械能守恒，應(yīng)滿足的關(guān)系式為mgh＝____ (g已知)．

(3)引起該實(shí)驗系統(tǒng)誤差的原因有________________________(寫一條即可)．

(4)驗證實(shí)驗結(jié)束后，該同學(xué)突發(fā)奇想：如果系統(tǒng)(重物A、B以及物塊C)的機(jī)械能守恒，不斷增大物塊C的質(zhì)量m，重物B的加速度a也將不斷增大，那么a與m之間有怎樣的定量關(guān)系？a隨m增大會趨于一個什么值？請你幫該同學(xué)解決：

①寫出a與m之間的關(guān)系式：a＝________________(還要用到M和g)．

②a的值會趨于____________．

Answer 1

【答案】mgh＝(2M＋m) 繩子有一定的質(zhì)量、滑輪與繩子之間有摩擦、滑輪有質(zhì)量有動能、重物運(yùn)動受到空氣阻力等 重力加速度g

【解析】

(2)[1]系統(tǒng)的末速度為

系統(tǒng)重力勢能的減小量

系統(tǒng)動能的增加量為

若系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有

(3)[2]系統(tǒng)機(jī)械能守恒的條件是只有重力做功，引起實(shí)驗誤差的原因可能有：繩子有一定的質(zhì)量、滑輪與繩子之間有摩擦、重物運(yùn)動受到空氣阻力等；

(4)[3][4]根據(jù)牛頓第二定律得，系統(tǒng)加速度為：

當(dāng)不斷增大，則趨向于重力加速度．